Câu 12: Thả một quả cầu bằng nhôm khối lượng 105g được đun nóng tới 142^circ C vào một cốc đựng nước ở 20^circ C Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 42^circ C Tính khối lượng của nước trong cốc. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg K và của nước là 4200J/kgcdot K

Để tìm khối lượng của nước trong cốc, ta sử dụng công thức cân bằng nhiệt:<br />\[m_1 \times c_1 \times (T_1 - T) = m_2 \times c_2 \times (T - T_2)\]<br />Trong đó:<br />- \(m_1\) là khối lượng của quả cầu nhôm (105g).<br />- \(c_1\) là nhiệt dung riêng của nhôm (880 J/kg.K).<br />- \(T_1\) là nhiệt độ ban đầu của quả cầu nhôm (142°C).<br />- \(T\) là nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt (42°C).<br />- \(m_2\) là khối lượng của nước cần tìm.<br />- \(c_2\) là nhiệt dung riêng của nước (4200 J/kg.K).<br />- \(T_2\) là nhiệt độ ban đầu của nước (20°C).<br /><br />Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có:<br />\[105 \times 880 \times (142 - 42) = m_2 \times 4200 \times (42 - 20)\]<br />Từ đó, ta tìm được \(m_2\) là khoảng 0.214 kg.