Câu 15: Khi nhiệt độ của một lượng | khí lí tưởng tǎng từ 20,0^circ C lên nhiệt độ 40,0^circ C thì động nǎng trung bình của các phân tử khí tǎng thêm bao nhiêu phần trǎm so với lúc đầu? A. 100% B. 46,6% C. 200% D. 6,83%

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần sử dụng công thức cho động năng trung bình của các phân tử khí lý tưởng. Động năng trung bình của các phân tử khí lý tưởng được cho bởi:<br /><br />\[ \text{K} = \frac{3}{2} k_B T \]<br /><br />Trong đó \( k_B \) là hằng số Boltzmann và \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin).<br /><br />Chúng ta cần tính toán sự thay đổi động năng trung bình khi nhiệt độ tăng từ \( 20.0^{\circ}C \) lên \( 40.0^{\circ}C \).<br /><br />1. Chuyển đổi nhiệt độ từ Celsius sang Kelvin:<br /> - \( T_1 = 20.0^{\circ}C = 20 + 273.15 = 293.15 \, K \)<br /> - \( T_2 = 40.0^{\circ}C = 40 + 273.15 = 313.15 \, K \)<br /><br />2. Tính động năng trung bình tại hai nhiệt độ này:<br /> - \( K_1 = \frac{3}{2} k_B T_1 \)<br /> - \( K_2 = \frac{3}{2} k_B T_2 \)<br /><br />3. Tính phần trăm tăng thêm của động năng trung bình:<br /> \[<br /> \Delta K = K_2 - K_1 = \frac{3}{2} k_B (T_2 - T_1)<br /> \]<br /> \[<br /> \frac{\Delta K}{K_1} = \frac{\frac{3}{2} k_B (T_2 - T_1)}{\frac{3}{2} k_B T_1} = \frac{T_2 - T_1}{T_1}<br /> \]<br /> \[<br /> \frac{\Delta K}{K_1} = \frac{313.15 - 293.15}{293.15} = \frac{20}{293.15} \approx 0.0683<br /> \]<br /><br />Vậy, động năng trung bình tăng thêm khoảng \( 6.83\% \) so với lúc đầu.<br /><br />Do đó, đáp án đúng là:<br />D. \( 6.83\% \)