Giá trị lớn nhất của hàm số y=x^3-3x trên đoạn [0;3] bằng Chọn một đáp án đúng ) 0. B 18. B C C -2 D 2.

Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x^3 - 3x\) trên đoạn \([0;3]\), ta cần xác định các điểm cực đại và so sánh giá trị của hàm số tại các điểm đó với giá trị của hàm số tại hai đầu mút của đoạn.<br /><br />1. **Tìm các điểm cực đại:**<br /> - Đầu tiên, ta tìm đạo hàm của hàm số: \(y' = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1)\).<br /> - Tiếp theo, ta giải phương trình \(y' = 0\) để tìm các điểm cực đại: \(3(x^2 - 1) = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1\).<br /> - Vì ta chỉ xét trên đoạn \([0;3]\), nên \(x = -1\) không thuộc đoạn này. Do đó, ta chỉ xét \(x = 1\).<br /><br />2. **So sánh giá trị của hàm số:**<br /> - Giá trị của hàm số tại \(x = 0\) là \(y(0) = 0^3 - 3 \cdot 0 = 0\).<br /> - Giá trị của hàm số tại \(x = 1\) là \(y(1) = 1^3 - 3 \cdot 1 = 1 - 3 = -2\).<br /> - Giá trị của hàm số tại \(x = 3\) là \(y(3) = 3^3 - 3 \cdot 3 = 27 - 9 = 18\).<br /><br />Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x^3 - 3x\) trên đoạn \([0;3]\) là 18, tương ứng với đáp án B.