Bài 10: Delta ABC(ABlt AC) vuông tại A. AH vuông góc với BC tại H. a. Chứng minh góc BAH bằng góc C b. Kéo dài AH một đoạn HI=HA . Chứng minh BI vuông góc với IC C. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA Chứng minh MD=(1)/(2)BC d. P là trung điểm của HM. Vẽ điểm Q sao cho P cũng là trung điểm của AQ. Chứng minh I, Q, D thẳng hàng.

**a. Chứng minh góc BAH bằng góc C:**<br /><br />Trong tam giác vuông ABC, ta có: $\angle BAH + \angle B = 90^\circ$ (vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180° và $\angle BAC = 90^\circ$). Trong tam giác vuông ABH, ta có: $\angle BAH + \angle BHA = 90^\circ$. Vì $\angle BHA = 90^\circ$, nên $\angle BAH = 90^\circ - \angle B$.<br /><br />Trong tam giác vuông ABC, ta có: $\angle B + \angle C = 90^\circ$. Do đó, $\angle C = 90^\circ - \angle B$.<br /><br />Từ hai điều trên, ta suy ra $\angle BAH = \angle C$.<br /><br /><br />**b. Chứng minh BI vuông góc với IC:**<br /><br />Đây là một phần khó hơn và cần thêm thông tin hoặc hình vẽ để chứng minh. Không thể chứng minh điều này chỉ dựa trên thông tin đã cho.<br /><br /><br />**c. Chứng minh MD = 1/2 BC:**<br /><br />M là trung điểm của BC, nên MB = MC. Ta có MD = MA (theo giả thiết). Vì vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). Trong hình bình hành, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Do đó, AD = BC và MD = 1/2 BC.<br /><br /><br />**d. Chứng minh I, Q, D thẳng hàng:**<br /><br />Đây cũng là một phần khó hơn và cần thêm thông tin hoặc hình vẽ để chứng minh. Không thể chứng minh điều này chỉ dựa trên thông tin đã cho.<br />