Câu 11: Trong không gian Oxyz.cho đường thẳng d:(x)/(1)=(y-1)/(2)=(z-1)/(3) . Một phương trình tham số của d là A. ) x=-1+t y=1+2t z=1+3t B. ) x=1+t y=1+2t z=1+3t C. ) x=1+t y=3+2t z=4+3t D. ) x=1-t y=1-2t z=1-3t

Đáp án đúng là **B**.<br /><br />Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: x = x₀ + at, y = y₀ + bt, z = z₀ + ct, trong đó (x₀, y₀, z₀) là một điểm thuộc đường thẳng và (a, b, c) là vector chỉ phương của đường thẳng.<br /><br />Từ phương trình đường thẳng cho trước $\frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-1}{3}$, ta thấy đường thẳng đi qua điểm (0, 1, 1) và có vector chỉ phương là (1, 2, 3). Do đó, phương trình tham số của d là x = 0 + 1t, y = 1 + 2t, z = 1 + 3t, hay x = t, y = 1 + 2t, z = 1 + 3t. Đáp án B là dạng rút gọn của phương trình này khi đặt t' = t + 1.<br />