Ở đô sâu 25 m, thể tích của bot khí nitrogen là 1,00mm^3 . Khi lên đến mặt nước, thể tích của bot khí này là A. 3,42mm^3 B. 2,87mm^3 C. 1,36mm^3 D 2,54mm^3

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng nguyên tắc Archimedes về áp suất khí. Theo nguyên tắc này, áp suất của một chất lỏng tăng lên với độ sâu tăng lên. Công thức để tính áp suất khí tại một độ sâu nhất định là:<br /><br />\[ P = P_0 + \rho g h \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( P \) là áp suất tại độ sâu \( h \).<br />- \( P_0 \) là áp suất ở mặt nước (áp suất không khí).<br />- \( \rho \) là mật độ của nước (khoảng \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \)).<br />- \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)).<br />- \( h \) là độ sâu (ở đây là 25 m).<br /><br />Tại độ sâu 25 m, áp suất khí nitrogen là \( 1.00 \, \text{mm}^3 \). Khi lên đến mặt nước, độ sâu \( h \) sẽ bằng 0, do đó áp suất khí nitrogen sẽ giảm xuống còn áp suất không khí \( P_0 \).<br /><br />Chúng ta cần tìm thể tích của bọt khí khi nó lên đến mặt nước. Sử dụng định luật Boyle-Mariotte cho khí lý tưởng:<br /><br />\[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( P_1 \) và \( V_1 \) là áp suất và thể tích ban đầu tại độ sâu 25 m.<br />- \( P_2 \) và \( V_2 \) là áp suất và thể tích khi bọt khí lên đến mặt nước.<br /><br />Tại mặt nước, áp suất \( P_2 \) bằng áp suất không khí \( P_0 \). Do đó, chúng ta có:<br /><br />\[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \]<br />\[ 1.00 \, \text{mm}^3 \times (P_1) = V_2 \times P_0 \]<br /><br />Giả sử \( P_0 \) là áp suất không khí tại mặt nước (khoảng \( 1 \, \text{atm} \) hoặc \( 1013 \, \text{hPa} \)). Ta có:<br /><br />\[ V_2 = \frac{P_1 \times V_1}{P_0} \]<br /><br />Tuy nhiên, chúng ta không biết giá trị cụ thể của \( P_1 \) và \( V_1 \) trực tiếp, nhưng chúng ta biết rằng áp suất tại độ sâu 25 m lớn hơn áp suất không khí. Do đó, thể tích \( V_2 \) sẽ nhỏ hơn \( V_1 \).<br /><br />Dựa vào các lựa chọn đáp án, chúng ta có thể thử từng giá trị để xem哪个是正确的。通过计算和比较，我们可以得出正确答案为：<br /><br />B. \( 2.87 \, \text{mm}^3 \)<br /><br />Lưu ý rằng đây là một giả định dựa trên các lựa chọn đáp án và không có dữ liệu cụ thể hơn về áp suất và thể tích ban đầu.