Bài 8.18. Tìm x; y;z thỏa mãn: vert 3x+9vert +vert 5y-7vert =0 b) vert x-1(2)/(3)vert +vert 4y+(5)/(6)vert +vert 3(1)/(4)-(1)/(2)zvert =0 Q Bài 8.19 . Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: a) 3vert x-5vert +vert y+4vert -5=0 b) vert x+6vert +4vert 2y-1vert =12 Bài 8.20 . Tìm x, biết: a) vert x+(1)/(1.2)vert +vert x+(1)/(2.3)vert +vert x+(1)/(3.4)vert +... +vert x+(1)/(20232024)vert =2024x b) vert x+(1)/(1.3)vert +vert x+(1)/(3.5)vert +vert x+(1)/(5.7)vert +... +vert x-(1)/(197.199)vert =100.8

<p><br />Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các nguyên tắc cơ bản của giải tích và đại số.<br /><br />Bài 8.18:<br />a) \(|3x+9|+|5y-7|=0\). Để tổng hai giá trị tuyệt đối bằng 0, mỗi giá trị tuyệt đối phải bằng 0. Vì vậy, \(3x+9=0\) và \(5y-7=0\).<br />b) \(|x-\frac{12}{3}|+|4y+\frac{5}{6}|+|\frac{31}{4}-\frac{1}{2}z|=0\). Tương tự như trên, mỗi giá trị tuyệt đối phải bằng 0.<br /><br />Bài 8.19:<br />a) \(3|x-5|+|y+4|-5=0\). Đây là một phương trình giá trị tuyệt đối với hai biến. Ta sẽ tìm giá trị của \(x\) và \(y\) sao cho phương trình đúng.<br />b) \(|x+6|+4|2y-1|=12\). Tương tự, phương trình này cũng cần được giải cho \(x\) và \(y\) sao cho tổng bằng 12.<br /><br />Bài 8.20:<br />a) \(|x+\frac{1}{1.2}|+|x+\frac{1}{2.3}|+|x+\frac{1}{3.4}|+\ldots+|x+\frac{1}{2023.2024}|=2024x\). Đây là một chuỗi các giá trị tuyệt đối. Ta cần tìm giá trị của \(x\) sao cho tổng của chuỗi bằng \(2024x\).<br />b) \(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+\left|x+\frac{1}{5.7}\right|+\ldots+\left|x+\frac{1}{197.199}\right|=100 x\). Tương tự như trên, cần tìm giá trị của \(x\) cho chuỗi giá trị tuyệt đối này.</p>