PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Số nghiệm của phương trình: cos^2x+2sinx-1=0 thoả điều kiện xin [-2pi ;2pi ] là?

Đầu tiên, chúng ta biến đổi phương trình ban đầu $cos^{2}x+2sinx-1=0$ thành dạng $sinx$ bằng cách sử dụng công thức $cos^{2}x = 1 - sin^{2}x$. Khi đó, phương trình trở thành $1 - sin^{2}x + 2sinx - 1 = 0$, tức là $sin^{2}x - 2sinx = 0$. Từ đó, ta có $sinx(sinx - 2) = 0$. Vậy, nghiệm của phương trình là $sinx = 0$ hoặc $sinx = 2$. Tuy nhiên, $sinx = 2$ không phải là nghiệm hợp lệ vì giá trị của hàm sin nằm trong khoảng [-1, 1]. Do đó, nghiệm của phương trình là $sinx = 0$. Trong khoảng $x \in [-2\pi, 2\pi]$, hàm sin có giá trị 0 tại $x = -2\pi, -\pi, 0, \pi, 2\pi$. Vậy, số nghiệm của phương trình là 5.