Bài 7: Cho biểu thức P=((x^2-2)/(x^2)+2x+(1)/(x+2)):(x+1)/(x) a) Tim điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P b) Tim x để P=(5)/(2)

**a) Điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P:**<br /><br />Điều kiện xác định: $x \ne 0, x \ne -2$ (để mẫu số khác 0)<br /><br />Rút gọn:<br /><br />$P = \left( \frac{x^2 - 2}{x(x+2)} + \frac{1}{x+2} \right) : \frac{x+1}{x}$<br /><br />$P = \left( \frac{x^2 - 2 + x}{x(x+2)} \right) \times \frac{x}{x+1}$<br /><br />$P = \frac{x^2 + x - 2}{x(x+2)} \times \frac{x}{x+1}$<br /><br />$P = \frac{(x+2)(x-1)}{x(x+2)} \times \frac{x}{x+1}$<br /><br />$P = \frac{x-1}{x+1}$ (với $x \ne 0, x \ne -2$)<br /><br /><br />**b) Tìm x để P = 5/2:**<br /><br />$\frac{x-1}{x+1} = \frac{5}{2}$<br /><br />$2(x-1) = 5(x+1)$<br /><br />$2x - 2 = 5x + 5$<br /><br />$3x = -7$<br /><br />$x = -\frac{7}{3}$<br /><br />Kiểm tra điều kiện: $x = -\frac{7}{3}$ thỏa mãn $x \ne 0$ và $x \ne -2$.<br /><br />Vậy $x = -\frac{7}{3}$<br />