Trong không gian mặt phẳng song song với giá của hai vectơ . Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng & Liacute (i)gigrave (a)i

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Mặt phẳng song song với giá của hai vectơ này có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ vuông góc với cả $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Do đó, $\vec{n}$ là tích có hướng của $\vec{a}$ và $\vec{b}$:<br /><br />$\vec{n} = \vec{a} \times \vec{b}$<br /><br />Để tìm vectơ pháp tuyến cụ thể, ta cần biết tọa độ của $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Giả sử:<br /><br />$\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$<br />$\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$<br /><br />Thì tích có hướng được tính như sau:<br /><br />$\vec{n} = \vec{a} \times \vec{b} = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1)$<br /><br />**Ví dụ:**<br /><br />Nếu $\vec{a} = (1, 2, 3)$ và $\vec{b} = (4, 5, 6)$, thì:<br /><br />$\vec{n} = (2(6) - 3(5), 3(4) - 1(6), 1(5) - 2(4)) = (12 - 15, 12 - 6, 5 - 8) = (-3, 6, -3)$<br /><br />Vậy, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng song song với giá của $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong trường hợp này là $(-3, 6, -3)$. Lưu ý rằng bất kỳ bội số vô hướng nào của $\vec{n}$ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Ví dụ, $(1, -2, 1)$ cũng là một vectơ pháp tuyến.<br /><br /><br />**Tóm lại:** Để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng song song với giá của hai vectơ, ta tính tích có hướng của hai vectơ đó. Câu hỏi thiếu thông tin về tọa độ của hai vectơ, nên không thể tính toán cụ thể.<br />