Câu 2: Một vật khối lượng 5 kg được giữ yên trên 1 mặt phẳng nghiêng nhờ 1 sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng của mặt nghiêng là 30^circ Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt nghiêng. Lấy g=10m/s^2 . Tính lực cǎng của dãy. (ĐS: 25 N)

Để tính lực căng của dây, ta cần xác định lực tác động lên vật và cân bằng các lực theo phương ngang và phương dọc.<br /><br />1. **Xác định lực trọng trường**:<br /> - Lực trọng trường \( F_g \) của vật là: <br /> \[<br /> F_g = m \cdot g = 5 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 50 \, \text{N}<br /> \]<br /><br />2. **Phân tích lực trọng trường theo hai chiều**:<br /> - Lực trọng trường có thể được phân tích thành hai thành phần trên mặt phẳng nghiêng:<br /> - Thành phần song song với mặt phẳng nghiêng: <br /> \[<br /> F_{g,\parallel} = F_g \cdot \sin(\theta) = 50 \, \text{N} \cdot \sin(30^\circ) = 50 \, \text{N} \cdot 0.5 = 25 \, \text{N}<br /> \]<br /> - Thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng:<br /> \[<br /> F_{g,\perp} = F_g \cdot \cos(\theta) = 50 \, \text{N} \cdot \cos(30^\circ) = 50 \, \text{N} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3} \, \text{N}<br /> \]<br /><br />3. **Cân bằng lực**:<br /> - Vì vật đang giữ yên, lực căng dây \( T \) phải cân bằng với thành phần song song của lực trọng trường:<br /> \[<br /> T = F_{g,\parallel} = 25 \, \text{N}<br /> \]<br /><br />Vậy, lực căng của dây là \( 25 \, \text{N} \).