Bài tập 1: Một cuộn dây có điện cảm L=100mH mắc vào nguôn điện áp xoay chiều có u=120sqrt (2)sin314t Tìm dòng qua mạch?Vẽ đồ thị véc to? Tính công suất của mạch? Bài tập 2: Một cuộn dây có điện trở R, điện cảm L mắc vào mạch xoay chiều tần số f=50Hz các dụng cụ đo chỉ U=65V,I=5A.P=125W Tìm điện trở và điện cảm của cuộn dây?

### Bài tập 1:<br /><br />#### 1. Tìm dòng qua mạch:<br /><br />Điện áp xoay chiều: \( u = 120\sqrt{2} \sin 314t \)<br /><br />- Biên độ điện áp: \( U = 120\sqrt{2} \, \text{V} \)<br />- Tần số góc: \( \omega = 314 \, \text{rad/s} \)<br /><br />Dòng điện qua cuộn dây có dạng:<br />\[ i = I \sin (\omega t + \phi) \]<br /><br />Trong đó, \( I \) là cường độ dòng điện hiệu dụng và \( \phi \) là góc pha.<br /><br />Sử dụng công thức:<br />\[ I = \frac{U}{Z} \]<br />với \( Z \) là trở kháng của mạch.<br /><br />Trở kháng của cuộn dây tự cảm:<br />\[ Z = j\omega L = j \cdot 314 \cdot 0.1 = j31.4 \, \Omega \]<br /><br />Do đó:<br />\[ I = \frac{120\sqrt{2}}{31.4} \approx 7.59 \, \text{A} \]<br /><br />Dòng điện qua mạch:<br />\[ i = 7.59 \sin (314t + 90^\circ) \, \text{A} \]<br /><br />#### 2. Vẽ đồ thị véc tơ:<br /><br />Đồ thị véc tơ của dòng điện sẽ có dạng sinusoide với biên độ 7.59 A và góc pha \( 90^\circ \).<br /><br />#### 3. Tính công suất của mạch:<br /><br />Công suất tác dụng:<br />\[ P = 3 \cdot U \cdot I \cdot \cos(\phi) \]<br /><br />Với \( \phi = 90^\circ \), ta có:<br />\[ \cos(90^\circ) = 0 \]<br /><br />Do đó:<br />\[ P = 0 \, \text{W} \]<br /><br />### Bài tập 2:<br /><br />#### 1. Tìm điện trở và điện cảm của cuộn dây:<br /><br />Được biết:<br />- Điện áp: \( U = 65 \, \text{V} \)<br />- Dòng điện: \( I = 5 \, \text{A} \)<br />- Công suất: \( P = 125 \, \text{W} \)<br /><br />Công suất tác dụng:<br />\[ P = 3 \cdot U \cdot I \cdot \cos(\phi) \]<br /><br />Từ đó suy ra:<br />\[ \cos(\phi) = \frac{P}{3 \cdot U \cdot I} = \frac{125}{3 \cdot 65 \cdot 5} \approx 0.3846 \]<br /><br />Góc pha:<br />\[ \phi = \arccos(0.3846) \approx 67.38^\circ \]<br /><br />Trở kháng:<br />\[ Z = \frac{U}{I} = \frac{65}{5} = 13 \, \Omega \]<br /><br />Phần tử điện trở:<br />\[ R = Z \cdot \cos(\phi) = 13 \cdot 0.3846 \approx 5 \, \Omega \]<br /><br />Phần tử điện cảm:<br />\[ X_L = Z \cdot \sin(\phi) = 13 \cdot 0.9239 \approx 12 \, \Omega \]<br /><br />Do đó, điện trở \( R \approx 5 \, \Omega \) và điện cảm \( X_L \approx 12 \, \Omega \).