DẠNG 3:RÚT GỌN PHÂN SÓ. Bài 1. Giải thích tại sao các phân số sau bằng nhau a) (13)/(17)=(91)/(119) b) (-60)/(185)=(-12)/(37) c) (16)/(36)=(28)/(63) d) (-12)/(15)=(8)/(-10) i (1234)/(12341234)=(5678)/(56785678) f) (-1313)/(2121)=(-131313)/(212121) Bài 2: Trong các phân số (17)/(51);(13)/(67);(-16)/(36) phân số nào là phân số tối giản? Nếu phân số chưa tối giản,hãy rút gọn chúng.

**Bài 1: Giải thích tại sao các phân số sau bằng nhau**<br /><br />Để chứng minh hai phân số bằng nhau, ta cần chứng minh tích của tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia bằng tích của mẫu số của phân số này với tử số của phân số kia. Hay nói cách khác, ta rút gọn phân số về dạng tối giản.<br /><br />a) $\frac{13}{17} = \frac{91}{119}$<br /><br />Ta có: $13 \times 119 = 1547$ và $17 \times 91 = 1547$. Vì hai tích bằng nhau, nên hai phân số bằng nhau. Hoặc ta có thể rút gọn $\frac{91}{119}$: $\frac{91}{119} = \frac{91 \div 7}{119 \div 7} = \frac{13}{17}$<br /><br />b) $\frac{-60}{185} = \frac{-12}{37}$<br /><br />Ta có: $(-60) \times 37 = -2220$ và $185 \times (-12) = -2220$. Vì hai tích bằng nhau, nên hai phân số bằng nhau. Hoặc ta rút gọn $\frac{-60}{185}$: $\frac{-60}{185} = \frac{-60 \div 5}{185 \div 5} = \frac{-12}{37}$<br /><br />c) $\frac{16}{36} = \frac{28}{63}$<br /><br />Ta có: $16 \times 63 = 1008$ và $36 \times 28 = 1008$. Vì hai tích bằng nhau, nên hai phân số bằng nhau. Hoặc ta rút gọn: $\frac{16}{36} = \frac{16 \div 4}{36 \div 4} = \frac{4}{9}$ và $\frac{28}{63} = \frac{28 \div 7}{63 \div 7} = \frac{4}{9}$<br /><br />d) $\frac{-12}{15} = \frac{8}{-10}$<br /><br />Ta có: $(-12) \times (-10) = 120$ và $15 \times 8 = 120$. Vì hai tích bằng nhau, nên hai phân số bằng nhau. Hoặc ta rút gọn: $\frac{-12}{15} = \frac{-12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{-4}{5}$ và $\frac{8}{-10} = \frac{8 \div (-2)}{-10 \div (-2)} = \frac{-4}{5}$<br /><br />e) $\frac{1234}{12341234} = \frac{5678}{56785678}$<br /><br />Ta có thể rút gọn cả hai phân số:<br />$\frac{1234}{12341234} = \frac{1234}{1234 \times 10001} = \frac{1}{10001}$<br />$\frac{5678}{56785678} = \frac{5678}{5678 \times 10001} = \frac{1}{10001}$<br /><br />f) $\frac{-1313}{2121} = \frac{-131313}{212121}$<br /><br />Ta có thể rút gọn cả hai phân số:<br />$\frac{-1313}{2121} = \frac{-1313 \div 101}{2121 \div 101} = \frac{-13}{21}$<br />$\frac{-131313}{212121} = \frac{-131313 \div 10101}{212121 \div 10101} = \frac{-13}{21}$<br /><br /><br />**Bài 2: Xác định và rút gọn phân số chưa tối giản**<br /><br />* $\frac{17}{51}$: ƯCLN(17, 51) = 17. Rút gọn: $\frac{17}{51} = \frac{17 \div 17}{51 \div 17} = \frac{1}{3}$ (không tối giản)<br /><br />* $\frac{13}{67}$: ƯCLN(13, 67) = 1. Đây là phân số tối giản.<br /><br />* $\frac{-16}{36}$: ƯCLN(16, 36) = 4. Rút gọn: $\frac{-16}{36} = \frac{-16 \div 4}{36 \div 4} = \frac{-4}{9}$ (không tối giản)<br /><br /><br />Vậy, phân số tối giản là $\frac{13}{67}$. Các phân số $\frac{17}{51}$ và $\frac{-16}{36}$ chưa tối giản và đã được rút gọn ở trên.<br />