Bài 9. Quãng đường đi của mộ t vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức y=(1)/(2)gt^2 (trong đó g là gia tốc tron trường g=10m/gihat (a)y^2 , t (giây) là thời gian rơi tự do.S là quãng đường rơi tự do). Một vận động viê n nhảy , dù,nhảy khỏi i máy bay ở độ cao 3200 ) mét (vậ n tốc ban đầu không đáng kế, bỏ qua các lực cản). Hỏi sau thời gian bac nhiêu giây , vận động ; viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1200 mét?

**Giải thích:**<br /><br />Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức cho quãng đường rơi tự do:<br /><br />\[ y = \frac{1}{2} g t^2 \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( y \) là quãng đường rơi tự do (m).<br />- \( g \) là gia tốc trọng trường (\( 10 \, \text{m/s}^2 \)).<br />- \( t \) là thời gian rơi tự do (s).<br /><br />Chúng ta biết rằng vận động viên nhảy từ độ cao 3200 mét và muốn biết thời gian rơi tự do để đạt độ cao 1200 mét so với mặt đất. Do đó, quãng đường rơi tự do là:<br /><br />\[ y = 3200 \, \text{m} - 1200 \, \text{m} = 2000 \, \text{m} \]<br /><br />Bây giờ, chúng ta có thể đặt \( y = 2000 \, \text{m} \) và \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) vào công thức để tìm \( t \):<br /><br />\[ 2000 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 \]<br /><br />Giải phương trình này để tìm \( t \):<br /><br />\[ 2000 = 5 t^2 \]<br /><br />\[ t^2 = \frac{2000}{5} \]<br /><br />\[ t^2 = 400 \]<br /><br />\[ t = \sqrt{400} \]<br /><br />\[ t = 20 \, \text{s} \]<br /><br />**Câu trả lời:**<br /><br />Thời gian rơi tự do để vận động viên đạt độ cao 1200 mét so với mặt đất là 20 giây.