Bài 11: Cho Delta ABC nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường cao AH và phân giác AM của Delta ABC( H,Min BC) . Chứng minh: AM là phân giác hat (HAO)

**Chứng minh:**<br /><br />Ta có: $\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (vì AH là đường cao)<br /><br />Mặt khác, AM là phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$.<br /><br />Do đó: $\widehat{BAH} + \widehat{BAM} = \widehat{CAH} + \widehat{CAM}$<br /><br />$\Rightarrow \widehat{HAM} = \widehat{CAM}$<br /><br />Xét $\Delta AHM$ và $\Delta ACM$ có:<br /><br />* $\widehat{HAM} = \widehat{CAM}$ (chứng minh trên)<br />* AM chung<br />* $\widehat{AHM} = \widehat{ACM} = 90^\circ$ (vì AH là đường cao, AC là tiếp tuyến)<br /><br />Do đó, $\Delta AHM = \Delta ACM$ (g.c.g)<br /><br />$\Rightarrow \widehat{HAO} = \widehat{MAO}$ (hai góc tương ứng)<br /><br />Vậy AM là phân giác của $\widehat{HAO}$.<br />