Ví dụ 3 a) Vẽ đồ thị parabol y=x^2-4x+3 b) Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^2 A Lời giải. __

a) Để vẽ đồ thị parabol \(y = x^2 - 4x + 3\), ta cần xác định các điểm trên đồ thị. Điểm đỉnh của parabol là điểm có tọa độ \((h, k)\) với \(h = -\frac{b}{2a}\) và \(k = c - \frac{b^2}{4a}\). Trong trường hợp này, \(a = 1\), \(b = -4\ \(c = 3\). Do đó, \(h = 2\) và \(k = -1\). Điểm đỉnh là \((2, -1)\). Đồ thị sẽ có dạng một parabol mở lên với điểm đỉnh tại \((2, -1)\). <br /><br /> b) Hàm số \(y = x^2\) là một hàm số bậc hai với \(a = 1 > 0\), do đó đồ thị của hàm số này là một parabol mở lên. Hàm số này đồng biến trên khoảng \((0, +\infty)\) và nghịch biến trên khoảng \((-\infty, 0)\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, xảy ra tại \(x = 0\).