Câu 8. Biết đồ thị hàm sô y=ax^2+bx+4 đi qua điểm A(0;4) và B(3;-14) . Tìm các hệ số a và b. a=-1,b=-3 B a=-1,b=1.C,a=1,b=-3 D. a=-5,b=-1 Câu 9. Biết đồ thị hàm sô y=ax^2+bx+3 đi qua điểm M(1;-2) và nhận đường thẳng x=-(3)/(4) làm trục đối xứng. Tìm a và b. A. a=1,b=3 B a=-2,b=-3,C,a=2,b=-3 D. a=2,b=-3

**Câu 8:**<br /><br />Đề bài cho biết đồ thị hàm số \(y = ax^2 + bx + 4\) đi qua hai điểm \(A(0;4)\) và \(B(3;-14)\).<br /><br />1. Thay điểm \(A(0;4)\) vào hàm số, ta có:<br />\[ 4 = a(0)^2 + b(0) + 4 \]<br />Điều này luôn đúng với mọi giá trị của \(a\) và \(b\).<br /><br />2. Thay điểm \(B(3;-14)\) vào hàm số, ta có:<br />\[ -14 = a(3)^2 + b(3) + 4 \]<br />\[ -14 = 9a + 3b + 4 \]<br />\[ 9a + 3b = -18 \]<br />\[ 3a + b = -6 \quad \text{(1)} \]<br /><br />Vì đồ thị hàm số \(y = ax^2 + bx + 4\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = -\frac{b}{2a}\), và đề bài không đưa ra thông tin về trục đối xứng, nên ta chỉ cần giải phương trình (1) để tìm \(a\) và \(b\).<br /><br />Từ phương trình (1):<br />\[ b = -6 - 3a \]<br /><br />Thay vào phương trình \(9a + 3b = -18\):<br />\[ 9a + 3(-6 - 3a) = -18 \]<br />\[ 9a - 18 - 9a = -18 \]<br />\[ 0 = 0 \]<br /><br />Phương trình này không đưa ra giá trị cụ thể cho \(a\) và \(b\), nhưng ta có thể kiểm tra các đáp án cho sẵn:<br /><br />- Đáp án A: \(a = -1, b = -3\)<br /> Thay vào hàm số: \(y = -x^2 - 3x + 4\)<br /> Kiểm tra điểm \(B(3; -14)\):<br /> \[ y = -(3)^2 - 3(3) + 4 = -9 - 9 + 4 = -14 \]<br /> Điểm \(B(3; -14)\) thuộc đồ thị.<br /><br />- Đáp án B: \(a = -1, b = 1\)<br /> Thay vào hàm số: \(y = -x^2 + x + 4\)<br /> Kiểm tra điểm \(B(3; -14)\):<br /> \[ y = -(3)^2 + 3 + 4 = -9 + 3 + 4 = -2 \]<br /> Điểm \(B(3; -14)\) không thuộc đồ thị.<br /><br />- Đáp án C: \(a = 1, b = -3\)<br /> Thay vào hàm số: \(y = x^2 - 3x + 4\)<br /> Kiểm tra điểm \(B(3; -14)\):<br /> \[ y = (3)^2 - 3(3) + 4 = 9 - 9 + 4 = 4 \]<br /> Điểm \(B(3; -14)\) không thuộc đồ thị.<br /><br />- Đáp án D: \(a = -5, b = -1\)<br /> Thay vào hàm số: \(y = -5x^2 - x + 4\)<br /> Kiểm tra điểm \(B(3; -14)\):<br /> \[ y = -5(3)^2 - 3 + 4 = -45 - 3 + 4 = -44 \]<br /> Điểm \(B(3; -14)\) không thuộc đồ thị.<br /><br />Vậy, đáp án đúng là A: \(a = -1, b = -3\).<br /><br />**Câu 9:**<br /><br />Đề bài cho biết đồ thị hàm số \(y = ax^2 + bx + 3\) đi qua điểm \(M(1; -2)\) và nhận đường thẳng \(x = -\frac{3}{4}\) làm trục đối xứng.<br /><br />1. Thay điểm \(M(1; -2)\) vào hàm số, ta có:<br />\[ -2 = a(1)^2 + b(1) + 3 \]<br />\[ -2 = a + b + 3 \]<br />\[ a + b = -5 \quad \text{(1)} \]<br /><br />2. Vì đường thẳng \(x = -\frac{3}{4}\) là trục đối xứng, nên \(b = 0\). Tuy nhiên, để kiểm tra các đáp án cho sẵn, ta sẽ giải phương trình (1) để tìm \(a\) và \(b\).<br /><br />Từ phương trình (1):<br />\[ b = -5 - a \]<br /><br />Thay vào phương trình \(9a + 3b = -18\):<br />\[ 9a