Càu 3 (2,0 diem). 1) Hai tinh A và B cách nhau 260 km. Một ô tô dự định đi từ A đến B với thời gian đã định.. Sau khi đi được 80 km với vận tộc dự định, người lái xe tǎng vậr tốc thêm 10km/h , do đó ô tô đã đến B sớm hơn dự định 54 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô.

【Trả lời】: 1. Gọi vận tốc dự định của ô tô là \(v\) (km/h). 2. Thời gian dự định đi hết quãng đường 260 km là \(\frac{260}{v}\) (h). 3. Thời gian thực tế ô tô đi 80 km đầu với vận tốc \(v\) là \(\frac{80}{v}\) (h). 4. Vận tốc mới sau khi tăng là \(v + 10\) (km/h). 5. Quãng đường còn lại sau khi tăng tốc là \(260 - 80 = 180\) km. 6. Thời gian thực tế đi 180 km còn lại với vận tốc mới là \(\frac{180}{v + 10}\) (h). 7. Tổng thời gian thực tế là \(\frac{80}{v} + \frac{180}{v + 10}\) (h). 8. Theo đề bài, thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định 54 phút, tức là \(\frac{54}{60}\) h. 9. Ta có phương trình: \(\frac{260}{v} - \left(\frac{80}{v} + \frac{180}{v + 10}\right) = \frac{54}{60}\). 10. Giải phương trình, ta được \(v = 40\) km/h. <br/>【Phân tích】: 1. Đầu tiên, xác định các đại lượng cần tìm và thông tin đã cho. 2. Sử dụng công thức tính thời gian \(t = \frac{s}{v}\) để thiết lập các biểu thức cho thời gian dự định và thời gian thực tế. 3. Xác định quãng đường còn lại sau khi tăng tốc và vận tốc mới. 4. Thiết lập phương trình dựa trên sự chênh lệch thời gian giữa dự định và thực tế. 5. Giải phương trình để tìm vận tốc dự định của ô tô. 6. Quá trình giải quyết vấn đề một cách logic và bài bản, từ việc xác định đến giải phương trình, cho thấy cách tiếp cận khoa học và chính xác.