Vidu 7: vert MD2vert Một vật chuyển động với gia tốc a(t)=2cost(m/s^2) a) Tại thời điểm bắt đầu chuyển động vật có vǎn tốc bằng o Khi đó, vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số v(t)=2sint(m/s) b) Vận tốc của vật tại thời điểm t=(pi )/(2) là 1m/s c) Quãng đường vật đi được từ thời điểm t=0(s) đến thời điem t=pi (s) là 4m d) Quãng đường vật đi được từ thời điểm t=(pi )/(2)(s) đến thời điểm t=(3pi )/(4) là 2m .

a) Vận tốc của vật diễn bằng hàm số \( v(t) = 2\sin(t) \) (m/s). Điều này có nghĩa là tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vận tốc của vật là 0 và tăng theo hàm sin.<br />b) Để tìm vận tốc của vật tại thời điểm \( t = \frac{\pi}{2} \), chúng ta thay \( t = \frac{\pi}{2} \) vào hàm vận tốc: \( v\left(\frac{\pi}{2}\right) = 2\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 2 \) (m/s). Tuy nhiên, câu hỏi đã đưa ra vận tốc là 1 m/s, do đó câu trả lời này không chính xác.<br />c) Để tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm \( t = 0 \) đến \( t = \pi \), chúng ta tích phân hàm vận tốc từ 0 đến \( \pi \): \( \int_0^\pi 2\sin(t) \, dt = 2 \) (m). Tuy nhiên, câu hỏi đã đưa ra quãng đường là 4m, do đó câu trả lời này không chính xác.<br />d) Để tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm \( t = \frac{\pi}{2} \) đến \( t = \frac{3\pi}{4} \), chúng ta tích phân hàm vận tốc từ \( \frac{\pi}{2} \) đến \( \frac{3\pi}{4} \): \( \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{4}} 2\sin(t) \, dt = 2 \) (m). Câu trả lời này phù hợp với câu hỏi.