Bài 6. Một tàu vũ trụ được phóng lên Mặt Trǎng với vận tốc phụ thuộc vào thời gian theo công thức v=(1)/(25)t^2(m/s) . Biết rằng vận tốc tối thiểu một vật thể cần có để có thể thoát ra khỏi trường hấp dẫn của trái đất là 11(km/s) (vận tốc vũ trụ cấp 2,v_(2) a) Hỏi sau bao nhiêu phút, tàu vụ trụ bay ra khỏi trường hấp dẫn của Trái Đất . b) Trong trường hợp vật phóng thoát ra khỏi Trái Đất với vận tốc lớn hơn v_(2) nhưng nhỏ hơn vận tốc vũ trụ cấp 3 là V_(3) thì vật đó sẽ chuyển động quanh Mặt Trời. Biết v_(3)=sqrt (2)v_(2) hỏi sau bao nhiêu phút để tàu vũ trụ đạt được vận tốc từ v_(2) lên V_(3)

a) Để tàu vũ trụ thoát ra khỏi trường hấp dẫn của Trái Đất, nó cần đạt được vận tốc vũ trụ cấp 2 \(v_{2}\). Theo công thức đã cho, \(v = \frac {1}{25}t^{2}\). Đặt \(v = v_{2} = 11 km/s\) và giải phương trình để tìm \(t\), ta có \(t = 25 \sqrt{11} s\), tương đương khoảng 6.48 phút.<br /><br />b) Vận tốc \(v_{3}\) mà tàu vũ trụ cần đạt để chuyển động quanh Mặt Trời là \(v_{3} = \sqrt {2}v_{2} = \sqrt {2} \times 11 km/s\). Đặt \(v = v_{3}\) trong công thức \(v = \frac {1}{25}t^{2}\) và giải phương trình để tìm \(t\), ta có \(t = 125 \sqrt{2} s\), tương đương khoảng 12.92 phút. Thời gian cần thiết để tàu vũ trụ đạt được vận tốc từ \(v_{2}\) lên \(v_{3}\) là \(12.92 - 6.48 = 6.44\) phút.