Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1),B(2;-1;3),C(-4;7;5) a) Ba điểm A,B,C thẳng hàng. b) Nếu A là trung điểm của đoạn thẳng CM thì điểm M có tọa độ là (2;-3;-7) c) Nếu overrightarrow (OI)=overrightarrow (OA)+overrightarrow (OB)+overrightarrow (OC) thì điểm I có tọa độ là (-1;8;7) d) Nếu ABCD là hình bình hành thì điểm D có tọa độ là D(-5;10;1)

Đáp án đúng là **d) Nếu ABCD là hình bình hành thì điểm D có tọa đô là $D(-5;10;1)$**.<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Để ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$. Ta có:<br /><br />* $\overrightarrow{AB} = (2-1, -1-2, 3-(-1)) = (1,-3,4)$<br />* $\overrightarrow{DC} = (-5-C_x, 10-C_y, 1-C_z)$<br /><br />Để $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ thì:<br /><br />* $-5-C_x = 1 \Rightarrow C_x = -6$<br />* $10-C_y = -3 \Rightarrow C_y = 13$<br />* $1-C_z = 4 \Rightarrow C_z = -3$<br /><br />Vậy điểm D có tọa độ là $D(-5;10;1)$. <br />