u 7. Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm . Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2km về phía nam và 1km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5km . Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1km về phía bắc và 1,5 km về phía tây., đồng thời cách mặt đất 0,8km . Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét. a) Tìm toạ độ của mỗi chiếc khinh khí cầu đối với hệ toạ độ đã chọn. b) Xác định khoảng cách giữa hai khinh khí cầu .

a) Theo đề bài, chiếc khinh khí cầu thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2km về phía nam (x=2), 1km về phía đông (y=1) và cách mặt đất 0.5km (z=0.5). Vì vậy, toạ độ của khinh khí cầu thứ nhất là (2,1,0.5). Tương tự, chiếc khinh khí cầu thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1km về phía bắc (x=-1), 1.5km về phía tây (y=1.5) và cách mặt đất 0.8km (z=0.8). Vì vậy, toạ độ của khinh khí cầu thứ hai là (-1,1.5,0.8).<br />b) Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu có thể được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian ba chiều: d = √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2]. Thay các giá trị toạ độ vào công thức, ta được d = √[(2-(-1))^2 + (1-1.5)^2 + (0.5-0.8)^2] = √[9 + 0.25 + 0.09] = √9.34 ≈ 3.06 km.