PHÀN III . Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. ( 1,5 điếm) Câu 1. Một con lắc lò xo gôm lò xo có độ cứng k=100N/m , vật nặng có khối lượng m=200g dao động điều hoà với biên độ A=5cm . Xác định động nǎng của vật khi vật ở vị trí cân bằng bao nhiêu met/gihat (a)y ? (Làm tròn đến 2 số thập phân) Câu 2. Một con lắc lò xo treo trên trân của một toa tàu ngay vị trí phía trên trục bánh xe. Biết chiều __ dài mỗi thanh ray là L=12m và khi tàu chạy thẳng đề với tốc độ v=20,0m/s thì vật m gǎn vào đầu dưới của lò xo dao động với. biên độ lớn nhất. Tìm chu kì dao động riêng T_(0)(s) của con lắc. Câu 3.Một vật dao động theo phương trình x=2,5cos(pi t+(pi )/(4))cm . Vào thời điểm nào (lấy đơn vị theo s) thì pha dao động đạt giá trị pi /3 rad. Lấy sau dấy phẩy 2 chữ số làm tròn Câu 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình là x=2cos(4pi t-(pi )/(6))(cm) . Hãy cho biết tần số dao động là bao nhiêu Hz? Câu 5. Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x=5cos(2pi t+(pi )/(2))cm . Xác định gia tốc của vật khi x=3cm theo cm/s^2 . Lấy pi ^2=10 Câu 6. Một vật dao động điều hòa trong nửa chu kì đi được quãng đường10cm .Khi vật có li độ 3cm thì có vận tốc 16pi cm/s . Chu kì dao động của vật là bao nhiêu s?Lây pi ^2=10

**Câu 1:** Động năng của vật khi ở vị trí cân bằng là \( \frac{1}{2}mv^2 \). Tại vị trí cân bằng, vận tốc \( v = \omega A \), với \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \). Thay vào công thức, ta có:<br /><br />\[ v = \sqrt{\frac{100}{0.2}} \times 0.05 = 5 \, \text{m/s} \]<br /><br />\[ K = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 5^2 = 2.5 \, \text{J} \]<br /><br />**Câu 2:** Chu kì dao động riêng \( T_0 \) của con lắc là \( T_0 = \frac{2\pi}{\omega} \), với \( \omega = \frac{v}{L} \). Thay vào công thức, ta có:<br /><br />\[ \omega = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \, \text{rad/s} \]<br /><br />\[ T_0 = \frac{2\pi}{\frac{5}{3}} = \frac{6\pi}{5} \, \text{s} \approx 1.88 \, \text{s} \]<br /><br />**Câu 3:** Phương trình dao động là \( x = 2.5\cos(\pi t + \frac{\pi}{4}) \). Đặt \( \pi t + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{3} \), giải phương trình ta được:<br /><br />\[ t = \frac{1}{12} \, \text{s} \approx 0.08 \, \text{s} \]<br /><br />**Câu 4:** Phương trình dao động là \( x = 2\cos(4\pi t - \frac{\pi}{6}) \). Tần số dao động \( f = \frac{\omega}{2\pi} \), với \( \omega = 4\pi \). Thay vào công thức, ta có:<br /><br />\[ f = \frac{4\pi}{2\pi} = 2 \, \text{Hz} \]<br /><br />**Câu 5:** Phương trình dao động là \( x = 5\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2}) \). Gia tốc \( a = -\omega^2 x \), với \( \omega = 2\pi \). Khi \( x = 3 \, \text{cm} \), ta có:<br /><br />\[ a = - (2\pi)^2 \times 0.03 = -12\pi^2 \times 0.03 = -10 \, \text{cm/s}^2 \]<br /><br />**Câu 6:** Trong nửa chu kì, vật đi được quãng đường 10 cm, nên chu kì đầy đủ \( T = \frac{20}{A} \). Khi vật có li độ 3 cm và vận tốc \( v = 16\pi \, \text{cm/s} \), ta có:<br /><br />\[ v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} \]<br /><br />\[ 16\pi = \omega \sqrt{10^2 - 3^2} \]<br /><br />\[ \omega = \frac{16\pi}{\sqrt{91}} \]<br /><br />\[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\frac{16\pi}{\sqrt{91}}} = \frac{\sqrt{91}}{8} \, \text{s} \approx 1.34 \, \text{s} \]