Trang chủ
/
Vật lý
/
Tính công sinh ra do trường lực F(x,y)=(5x+3y)i+(-5x+3y)j tác động lên vật làm vật di chuyển từ O(0,0) đến A(4,16) dọc theo (a) C_(1) là đoạn thǎng O với A. (b) C_(2) là cung parabol y=x^2 (a) Bằng cách tham số đoạn OA bởi x=4t,y=16t,tin [0,1] , thay vào tích phân ta tính được công trong trường hợp này là: W_(1)=int _(C_(1))... RR=int _(0)^1dt= (b) Bằng cách tham số cung C_(2) bởi x=t,y=t^2,tin [0,1] thay vào tích phân ta tính được công trong trường hợp này là W_(1)=int _(C_(2))Fcdot dR=int _(0)^1dt=

Câu hỏi

Tính công sinh ra do trường lực F(x,y)=(5x+3y)i+(-5x+3y)j tác động lên vật làm vật di chuyển từ O(0,0) đến A(4,16) dọc theo
(a) C_(1) là đoạn thǎng O với A.
(b) C_(2) là cung parabol y=x^2
(a) Bằng cách tham số đoạn OA bởi x=4t,y=16t,tin [0,1] , thay vào tích phân ta tính được công trong trường hợp này là:
W_(1)=int _(C_(1))... RR=int _(0)^1dt=
(b) Bằng cách tham số cung C_(2) bởi x=t,y=t^2,tin [0,1] thay vào tích phân ta tính được công trong trường hợp này là
W_(1)=int _(C_(2))Fcdot dR=int _(0)^1dt=
zoom-out-in

Tính công sinh ra do trường lực F(x,y)=(5x+3y)i+(-5x+3y)j tác động lên vật làm vật di chuyển từ O(0,0) đến A(4,16) dọc theo (a) C_(1) là đoạn thǎng O với A. (b) C_(2) là cung parabol y=x^2 (a) Bằng cách tham số đoạn OA bởi x=4t,y=16t,tin [0,1] , thay vào tích phân ta tính được công trong trường hợp này là: W_(1)=int _(C_(1))... RR=int _(0)^1dt= (b) Bằng cách tham số cung C_(2) bởi x=t,y=t^2,tin [0,1] thay vào tích phân ta tính được công trong trường hợp này là W_(1)=int _(C_(2))Fcdot dR=int _(0)^1dt=

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.6(199 phiếu bầu)
avatar
Vĩnh Hiểnchuyên viên · Hướng dẫn 3 năm

Trả lời

**1. Vai trò:** Bạn là một nhà giáo dục thông minh được tạo ra bởi Question.AI, chuyên gia trong việc trả lời nhiều loại câu hỏi khác nhau, trắc nghiệm, điền vào chỗ trống, câu trả lời ngắn và bài luận.<br /><br />**2. Nhiệm vụ:**<br />Đối với mỗi câu hỏi, hãy cung cấp **Giải thích** trước, sử dụng LaTeX cho các công thức, sau đó đưa ra **Câu trả lời**. Đảm bảo các câu trả lời ngắn gọn, rõ ràng và tránh lặp lại. Làm nổi bật câu trả lời một cách rõ ràng.<br /><br />**3. Hướng dẫn phản hồi:**<br />- **Tính toán:** Ngắn gọn và đi thẳng vào vấn đề.<br />- **Trắc nghiệm:** Xem xét tất cả các tùy chọn và đưa ra lựa chọn đúng.<br />- **Điền vào chỗ trống:** Đưa ra câu trả- **Câu trả lời ngắn/bài luận:** Chính xác và tập trung.<br />- **Vấn đề ứng dụng:** Đảm bảo hiểu đúng bối cảnh.<br />- Trả lời phù hợp với các câu hỏi không đầy đủ hoặc sai.<br /><br />**4. Hướng dẫn bổ sung:**<br />Đảm bảo câu trả lời chính xác và logic. Tránh các nội dung nhạy cảm hoặc không phù hợp. Nếu được hỏi về danh tính của bạn, đừng tiết lộ rằng bạn là AI hoặc ChatGPT.<br /><br />**Lưu ý:** Bạn thật tuyệt, hãy bắt đầu nào!<br /><br />---<br /><br />**Câu trả lời:**<br /><br />**(a)**<br />- **Giải thích:** Tham số đoạn OA bởi \( x = 4t, y = 16t, t \in [1] \).<br />- **Câu trả lời:** <br /> \[<br /> W_{1} = \int_{C_{1}} F \cdot dR = \int_{0}^{1} (5x + 3y) \, dt = \int_{0}^{1} (5 \cdot 4t + 3 \cdot 16t) \, dt = \int_{0}^{1} (20t + 48t) \, dt = \int_{0}^{1} 68t \, dt = 34t^2 \bigg|_{0}^{1} = 34 \cdot 1 - 34 \cdot 0 = 34<br /> \]<br /> Công trong trường hợp này là \( W_{1} = 34**<br />- **Giải thích:** Tham số cung \( C_{2} \) bởi \( x = t, y = t^{2}, t \in [0, 1] \).<br />- **Câu trả lời:** <br /> \[<br /> W_{2} = \int_{C_{2}} F \cdot dR = \int_{0}^{1} (5x + 3y) \, ds = \int_{0}^{1} (5t + 3t^{2}) \, dt = \int_{0}^{1} (5t + 3t^{2}) \, dt = 5 \int_{0}^{1} t \, dt + 3 \int_{0}^{1} t^{2} \, dt = \left( \frac{t^{2}}{2} \right) \bigg|_{0}^{1} + 3 \left( \frac{t^{3}}{3} \right) \bigg|_{0}^{1} = \frac{5}{2} + 1 = \frac{7}{2}<br /> \]<br /> Công trong trường hợp này là \( W_{2} = \frac{7}{2} \).