9.24. Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A . Chứng minh BE=CF.

【Trả lời】: 1. Xét hai tam giác ABE và ACF. 2. Hai tam giác này có cạnh AB bằng cạnh AC (do tam giác ABC cân tại A). 3. Hai tam giác này có góc A chung. 4. Góc ABE bằng một nửa góc B (do BE là đường phân giác của góc B), tương tự, góc ACF bằng một nửa góc C (do CF là đường phân giác của góc C). Nhưng do tam giác ABC cân tại A nên góc B bằng góc C, vậy góc ABE bằng góc ACF. 5. Vậy theo nguyên lý cạnh góc cạnh, hai tam giác ABE và ACF bằng nhau, từ đó suy ra BE bằng CF. <br/>【Phân tích】: Câu hỏi này yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng BE và CF bằng nhau trong tam giác ABC cân tại A, với BE và CF là hai đường phân giác. Để giải quyết vấn đề này, ta dùng phương pháp so sánh hai tam giác ABE và ACF dựa trên nguyên lý cạnh góc cạnh. Câu trả lời ban đầu đã đúng nhưng hơi rối rắm trong việc trình bày các bước giải, câu trả lời của tôi sẽ trình bày một cách rõ ràng hơn.