Trang chủ
/
Toán
/
Câu 8: a) Cho số thực dương agt 0 , biểu thức P=sqrt (asqrt (a^2sqrt {a^3sqrt {a^4))}}:a^(3)/(8) được viết lại dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là P=a^(13)/(8) b) Cho số thực dương agt 0 và aneq 1 Rút gọn biểu thức C=(a^frac (3)/(4)(a^(3)/(2)-a^(4)/(3)))(a^(1)/(4)(a-a^(5)/(6))) ta được C=a c) Cho a,b là các số thực dương. Giá trị của biểu thức E=(a^frac (1)/(3)sqrt (b)+b^(1)/(3)sqrt (a))(sqrt [6](a)+sqrt [6](b))-sqrt [3](ab)lgrave (a)E=1 d) Rút gọn biểu thức E=[(asqrt (2))/((1+a^2))^(-1)-(2sqrt (2))/(a^-1)]:(1-a^-2)/(a^-3) với anotin 0;-1;1 ta được E=sqrt (2)

Câu hỏi

Câu 8:
a) Cho số thực dương agt 0 , biểu thức P=sqrt (asqrt (a^2sqrt {a^3sqrt {a^4))}}:a^(3)/(8) được viết lại dưới dạng luỹ thừa với
số mũ hữu tỉ là P=a^(13)/(8)
b) Cho số thực dương agt 0 và aneq 1 Rút gọn biểu thức C=(a^frac (3)/(4)(a^(3)/(2)-a^(4)/(3)))(a^(1)/(4)(a-a^(5)/(6))) ta được C=a
c) Cho a,b là các số thực dương. Giá trị của biểu thức
E=(a^frac (1)/(3)sqrt (b)+b^(1)/(3)sqrt (a))(sqrt [6](a)+sqrt [6](b))-sqrt [3](ab)lgrave (a)E=1
d) Rút gọn biểu thức E=[(asqrt (2))/((1+a^2))^(-1)-(2sqrt (2))/(a^-1)]:(1-a^-2)/(a^-3)
với anotin 0;-1;1  ta được E=sqrt (2)
zoom-out-in

Câu 8: a) Cho số thực dương agt 0 , biểu thức P=sqrt (asqrt (a^2sqrt {a^3sqrt {a^4))}}:a^(3)/(8) được viết lại dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là P=a^(13)/(8) b) Cho số thực dương agt 0 và aneq 1 Rút gọn biểu thức C=(a^frac (3)/(4)(a^(3)/(2)-a^(4)/(3)))(a^(1)/(4)(a-a^(5)/(6))) ta được C=a c) Cho a,b là các số thực dương. Giá trị của biểu thức E=(a^frac (1)/(3)sqrt (b)+b^(1)/(3)sqrt (a))(sqrt [6](a)+sqrt [6](b))-sqrt [3](ab)lgrave (a)E=1 d) Rút gọn biểu thức E=[(asqrt (2))/((1+a^2))^(-1)-(2sqrt (2))/(a^-1)]:(1-a^-2)/(a^-3) với anotin 0;-1;1 ta được E=sqrt (2)

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.6(286 phiếu bầu)
avatar
Tân Thanhthầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

**Đáp án đúng: a)**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Ta có:<br /><br />```<br />P = √(a√(a²√(a³√(a⁴)))) : a^(3/8)<br /> = √(a√(a²√(a⁷))) : a^(3/8)<br /> = √(a√(a⁹)) : a^(3/8)<br /> = √(a¹⁰) : a^(3/8)<br /> = a⁵ : a^(3/8)<br /> = a^(5 - 3/8)<br /> = a^(13/8)<br />```<br /><br />Do đó, biểu thức P được viết lại dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là `a^(13/8)`.<br />