147. Cho hai phản this (x^2+5x)/((x-10)(x^2)+50x+25) x^4-100x^2 is has gon he phân thức điể thế thức his phile

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Rút gọn phân thức**:<br /> - Phân thức $\frac{x^2 + 5x}{(x-10)(x^2 + 50x + 25)}$ có thể rút gọn bằng cách nhận ra rằng tử số $x^2 + 5x$ có thể phân tách thành $x(x + 5)$.<br /> - Mẫu số $(x-10)(x^2 + 50x + 25)$ không thể rút gọn thêm.<br /><br /> Vậy phân thức rút gọn là:<br /> \[<br /> \frac{x(x + 5)}{(x - 10)(x^2 + 50x + 25)}<br /> \]<br /><br />2. **Nhân hai phân thức**:<br /> - Nhân phân thức đã cho với $x^4 - 2$:<br /> \[<br /> \frac{x(x + 5)}{(x - 10)(x^2 + 50x + 25)} \cdot (x^4 - 100x^2)<br /> \]<br /><br />3. **Quy đồng mẫu thức**:<br /> - Để quy đồng mẫu thức, ta cần phân tích $x^4 - 100x^2$:<br /> \[<br /> x^4 - 100x^2 = x^2(x^2 - 100) = x^2(x - 10)(x + 10)<br /> \]<br /> - Kết hợp với mẫu số ban đầu, ta có:<br /> \[<br /> ()(x^2 + 50x + 25) \quad \text{và} \quad x^2(x -)(x + 10)<br /> \]<br /><br />4. **Kết hợp các phân thức**:<br /> - Kết hợp hai phân thức lại với nhau:<br /> \[<br /> \frac{x(x + 5)}{(x - 10)(x^2 + 50x + 25)} \cdot \frac{x^2(x - 10)(x + 10)}{1}<br /> \]<br /> - Rút gọn các yếu tố chung:<br /> \[<br /> \frac5) \cdot x^2(x + 10)}{(x - 10)(x^2 + 50x + 25)}<br /> \]<br /><br />Vậy, phân thức sau khi thực hiện các bước trên sẽ là:<br />\[<br />\frac{x(x + 5) \cdot x^2(x + 10)}{(x - 10)(x^2 + 50x + 25)}<br />\]