11. Ném một hòn đá từ điểm O trên mặt đất.sau một giây nó đến điểm B. Biết rằng véc tơ tốc tại B vuông góc với vận tốc ban đầu. Xác định khoảng cách OB. Bỏ qua sức cân không Lấy g=10m/s^2

**Giải thích:**<br /><br />Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần sử dụng các công thức vật lý liên quan đến chuyển động tự do dưới tác dụng của trọng lực.<br /><br />1. **Xác định vận tốc ban đầu:**<br /><br /> Vì hòn đá được ném lên và sau một giây đến điểm B, ta có thể xác định vận tốc ban đầu (\(v_0\)) dựa trên thời gian rơi tự do (\(t_1 = 1s\)):<br /><br /> \[<br /> s = v_0 \cdot t_1 + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_1^2<br /> \]<br /><br /> Ở đây, \(s\) là khoảng cách từ điểm O đến điểm B, \(g = 10 m/s^2\) là gia tốc rơi tự do.<br /><br />2. **Tính toán vận tốc tại điểm B:**<br /><br /> Vận tốc tại điểm B (\(v_B\)) có thể được tính bằng cách sử dụng công thức:<br /><br /> \[<br /> v_B = v_0 + g \cdot t_1<br /> \]<br /><br />3. **Áp dụng định lý Pythagoras:**<br /><br /> Vì véc tơ tốc tại B vuông góc với vận tốc ban đầu, ta có thể áp dụng định lý Pythagoras để tìm khoảng cách OB:<br /><br /> \[<br /> OB = \sqrt{s^2 + (v_0 \cdot t_1)^2}<br /> \]<br /><br />4. **Thay thế các giá trị đã biết vào công thức:**<br /><br /> Thay thế \(s = v_0 \cdot t_1 + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_1^2\) và \(v_0 \cdot t_1 = s\) vào công thức trên:<br /><br /> \[<br /> OB = \sqrt{(v_0 \cdot t_1 + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_1^2)^2 + (s)^2}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> OB = \sqrt{(v_0 \cdot t_1 + 5 \cdot t_1^2)^2 + (v_0 \cdot t_1)^2}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> OB = \sqrt{(s + 5 \cdot t_1^2)^2 + s^2}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> OB = \sqrt{s^2 + 10 \cdot s \cdot t_1 + 25 \cdot t_1^4 + s^2}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> OB = \sqrt{2s^2 + 10 \cdot s \cdot t_1 + 25 \cdot t_1^4}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> OB = \sqrt{2s^2 + 10 \cdot s \cdot 1 + 25 \cdot 1^4}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> OB = \sqrt{2s^2 + 10s + 25}<br /> \]<br /><br />**Câu trả lời:**<br /><br />Khoảng cách OB là:<br /><br />\[<br />OB = \sqrt{2s^2 + 10s + 25}<br />\]<br /><br />Để xác định giá trị cụ thể của OB, chúng ta cần biết giá trị của \(s\), mà \(s\) phụ thuộc vào vận tốc ban đầu \(v_0\). Nếu có thêm thông tin về vận tốc ban đầu, chúng ta có thể tính toán giá trị cụ thể của OB.