f(0),f(sqrt (2)),f(-1),f(sqrt (5)),f(5) Tính các giá

Để tính các giá trị của hàm số \(y = f(x) = \sqrt{x^2 - 4}\) tại các điểm \(x = 0\), \(x = \sqrt{2}\), \(x = -1\), \(x = \sqrt{5}\), và \(x = 5\), chúng ta sẽ thay từng giá trị của \(x\) vào hàm số và tính toán.<br /><br />1. **Tính \(f(0)\):**<br /> \[<br /> f(0) = \sqrt{0^2 - 4} = \sqrt{-4}<br /> \]<br /> Vì \(\sqrt{-4}\) không phải là một số thực, giá trị này không xác định trong tập hợp số thực.<br /><br />2. **Tính \(f(\sqrt{2})\):**<br /> \[<br /> f(\sqrt{2}) = \sqrt{(\sqrt{2})^2 - 4} = \sqrt{2 - 4} = \sqrt{-2}<br /> \]<br /> Tương tự như trên, \(\sqrt{-2}\) không phải là một số thực, vì vậy giá trị này cũng không xác định trong tập hợp số thực.<br /><br />3. **Tính \(f(-1)\):**<br /> \[<br /> f(-1) = \sqrt{(-1)^2 - 4} = \sqrt{1 - 4} = \sqrt{-3}<br /> \]<br /> \(\sqrt{-3}\) cũng không phải là một số thực, do đó giá trị này không xác định trong tập hợp số thực.<br /><br />4. **Tính \(f(\sqrt{5})\):**<br /> \[<br /> f(\sqrt{5}) = \sqrt{(\sqrt{5})^2 - 4} = \sqrt{5 - 4} = \sqrt{1} = 1<br /> \]<br /> Giá trị này là 1, vì \(\sqrt{1} = 1\).<br /><br />5. **Tính \(f(5)\):**<br /> \[<br /> f(5) = \sqrt{5^2 - 4} = \sqrt{25 - 4} = \sqrt{21}<br /> \]<br /> Giá trị này là \(\sqrt{21}\), một số thực dương.<br /><br />Tóm lại, các giá trị của hàm số \(f(x) = \sqrt{x^2 - 4}\) tại các điểm đã cho là:<br />- \(f(0)\) không xác định.<br />- \(f(\sqrt{2})\) không xác định.<br />- \(f(-1)\) không xác định.<br />- \(f(\sqrt{5}) = 1\).<br />- \(f(5) = \sqrt{21}\).