DS. P=3 Bài 3. [Mức độ 1) Tinh giá tri của biểu thức P=ln(2e)-log100 Lời giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc của logarithm. <br /><br />Biểu thức đã cho là $P=ln(2e)-log100$. <br /><br />Chúng ta biết rằng $ln(2e)$ là logarithm tự nhiên của $2e$ và $log100$ là logarithm cơ số 10 của $100$. <br /><br />$ln(2e)$ có thể được viết lại là $ln2 + lne$ (sử dụng quy tắc logarithm $ln(ab) = ln a + ln b$). <br /><br />Vì $e$ là cơ số của logarithm tự nhiên, nên $lne = 1$. <br /><br />Do đó, $ln(2e) = ln2 + 1$. <br /><br />$log100$ có thể được viết lại là $log(10^2)$ (vì $100 = 10^2$). <br /><br />Sử dụng quy tắc logarithm $log(a^n) = n log a$, ta có $log(10^2) = 2 log 10$. <br /><br />Vì $log 10 = 1$, nên $2 log 10 = 2$. <br /><br />Do đó, $P = ln(2e) - log100 = (ln2 + 1) - 2 = ln2 - 1$. <br /><br />Vì $ln2$ là một hằng số (khoảng 0.693), nên $P$ có giá trị xấp xỉ 0.693 - 1 = -0.307. <br /><br />Tuy nhiên, câu hỏi không đưa ra đủ thông tin để xác định giá trị chính xác của $P$.