Câu 14: Một quả bóng được ném thẳng lên cao từ độ cao 1,5m so với mặt đất với vận tốc 10m/s . Độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được xác định bởi hàm số h(t)=-3,5t^2+7t+1,5 . Khoảng thời gian bóng ở độ cao trên 4 m là (làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân) A. Từ 0.37s đến 1.43s . B. Từ 0,47s đến 1,53s . C. Từ 0.77s đến 1.77 s D. Từ 0,57s đến 173s.

Để tìm khoảng thời gian mà quả bóng ở độ cao trên 4m, ta giải phương trình $h(t) > 4$.<br /><br />Phương trình độ cao của quả bóng là:<br />\[ h(t) = -3,5t^2 + 7t + 1,5 \]<br /><br />Ta cần giải bất phương trình:<br />\[ -3,5t^2 + 7t + 1,5 > 4 \]<br /><br />Chuyển vế và đơn giản hóa:<br />\[ -3,5t^2 + 7t + 1,5 - 4 > 0 \]<br />\[ -3,5t^2 + 7t - 2,5 > 0 \]<br /><br />Giải phương trình bậc hai:<br />\[ -3,5t^2 + 7t - 2,5 = 0 \]<br /><br />Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:<br />\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Với \( a = -3,5 \), \( b = 7 \), và \( c = -2,5 \):<br />\[ t = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4(-3,5)(-2,5)}}{2(-3,5)} \]<br />\[ t = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 35}}{-7} \]<br />\[ t = \frac{-7 \pm \sqrt{14}}{-7} \]<br />\[ t = \frac{-7 \pm \sqrt{14}}{-7} \]<br /><br />Tính các nghiệm:<br />\[ t_1 = \frac{-7 + \sqrt{14}}{-7} \approx 0,47 \]<br />\[ t_2 = \frac{-7 - \sqrt{14}}{-7} \approx 1,53 \]<br /><br />Do đó, khoảng thời gian mà quả bóng ở độ cao trên 4m là từ 0,47s đến 1,53s.<br /><br />Đáp án đúng là: B. Từ 0,47s đến 1,53s.