Câu 1: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút tàu đạt tốc độ 54km/h a. Tính gia tốc của đoàn tàu? b. Tính độ dịch chuyển mà đoàn tàu đi được sau 2 phút?

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức vật lý liên quan đến chuyển động nhanh dần đều.<br /><br />### Phần a: Tính gia tốc của đoàn tàu<br /><br />1. **Chuyển đổi đơn vị tốc độ từ km/h sang m/s:**<br /> \[<br /> v = 54 \text{ km/h} = 54 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} = 15 \text{ m/s}<br /> \]<br /><br />2. **Sử dụng công thức vận tốc trong chuyển động nhanh dần đều:**<br /> \[<br /> v = v_0 + at<br /> \]<br /> Trong đó:<br /> - \( v \) là vận tốc cuối cùng (15 m/s)<br /> - \( v_0 \) là vận tốc ban đầu (0 m/s, vì tàu bắt đầu chuyển động)<br /> - \( a \) là gia tốc<br /> - \( t \) là thời gian (1 phút = 60 giây)<br /><br /> Thay các giá trị vào công thức:<br /> \[<br /> 15 = 0 + a \times 60<br /> \]<br /> Giải phương trình để tìm \( a \):<br /> \[<br /> a = \frac{15}{60} = 0,25 \text{ m/s}^2<br /> \]<br /><br />Vậy gia tốc của đoàn tàu là \( 0,25 \text{ m/s}^2 \).<br /><br />### Phần b: Tính độ dịch chuyển mà đoàn tàu đi được sau 2 phút<br /><br />1. **Sử dụng công thức độ dịch chuyển trong chuyển động nhanh dần đều:**<br /> \[<br /> s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2<br /> \]<br /> Thay các giá trị vào công thức:<br /> - \( v_0 = 0 \text{ m/s} \)<br /> - \( a = 0,25 \text{ m/s}^2 \)<br /> - \( t = 2 \text{ phút} = 120 \text{ giây} \)<br /><br /> \[<br /> s = 0 \times 120 + \frac{1}{2} \times 0,25 \times 120^2<br /> \]<br /> Tính toán:<br /> \[<br /> s = \frac{1}{2} \times 0,25 \times 14400<br /> \]<br /> \[<br /> s = 0,125 \times 14400<br /> \]<br /> \[<br /> s = 1800 \text{ m}<br /> \]<br /><br />Vậy độ dịch chuyển mà đoàn tàu đi được sau 2 phút là \( 1800 \text{ m} \).