Bài 1. Cho hai biểu thức A=(sqrt (x)+1)/(sqrt (x)-2) và B=(sqrt (x)+2)/(sqrt (x)-3)+(sqrt (x)-8)/((sqrt (x)-2)(sqrt (x)-3)) với xgeqslant 0;xneq 4;xneq 9 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Blt A

1) Khi $x=25$, ta có: <br />$A=\frac {\sqrt {25}+1}{\sqrt {25}-2}=\frac {5+1}{5-2}=\frac {6}{3}=2$<br /><br />2) Ta có:<br />$B=\frac {\sqrt {x}+2}{\sqrt {x}-3}+\frac {\sqrt {x}-8}{(\sqrt {x}-2)(\sqrt {x}-3)}$<br />$=\frac {(\sqrt {x}+2)(\sqrt {x}-2)+\sqrt {x}-8}{(\sqrt {x}-2)(\sqrt {x}-3)}$<br />$=\frac {x-4+\sqrt {x}-8}{(\sqrt {x}-2)(\sqrt {x}-3)}$<br />$=\frac {x+\sqrt {x}-12}{(\sqrt {x}-2)(\sqrt {x}-3)}$<br />$=\frac {(\sqrt {x}+4)(\sqrt {x}-3)}{(\sqrt {x}-2)(\sqrt {x}-3)}$<br />$=\frac {\sqrt {x}+4}{\sqrt {x}-2}$<br /><br />3) Để $B<A$, ta có:<br />$\frac {\sqrt {x}+4}{\sqrt {x}-2}<\frac {\sqrt {x}+1}{\sqrt {x}-2}$<br />$\Rightarrow \sqrt {x}+4<\sqrt {x}+1$<br />$\Rightarrow 4<1$ (vô lý)<br /><br />Vậy không có giá trị nguyên nào của $x$ để $B<A$.<br />