Trang chủ
/
Toán
/
Câu 4. (3,0 điểm) Cho Delta ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R) . Cúc đường cao AD,CE cua Delta ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BEHD nội tiếp và BHbot AC b) Kéo dài AD cắt đương tròn (0) tại điểm thứ hai K. Kéo dài KE cắt đường tròn (O) Lại điểm thứ hai I. Gọi F là giao điểm của BH và AC. N là giao điểm của Cl và EF. Chứng minh: hat (CIE)=hat (NEC) va CE^?=CN.Cl c) Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là tiim đường tròn ngoại tiếp Delta AEF Chứng minh: ba điểm M, N, P thǎng hàng.

Câu hỏi

Câu 4. (3,0 điểm)
Cho Delta ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R) . Cúc đường cao AD,CE cua
Delta ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BEHD nội tiếp và BHbot AC
b) Kéo dài AD cắt đương tròn (0) tại điểm thứ hai K. Kéo dài KE cắt đường tròn
(O) Lại điểm thứ hai I. Gọi F là giao điểm của BH và AC. N là giao điểm của Cl và EF.
Chứng minh: hat (CIE)=hat (NEC) va CE^?=CN.Cl
c) Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là tiim đường tròn ngoại tiếp Delta AEF
Chứng minh: ba điểm M, N, P thǎng hàng.
zoom-out-in

Câu 4. (3,0 điểm) Cho Delta ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R) . Cúc đường cao AD,CE cua Delta ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BEHD nội tiếp và BHbot AC b) Kéo dài AD cắt đương tròn (0) tại điểm thứ hai K. Kéo dài KE cắt đường tròn (O) Lại điểm thứ hai I. Gọi F là giao điểm của BH và AC. N là giao điểm của Cl và EF. Chứng minh: hat (CIE)=hat (NEC) va CE^?=CN.Cl c) Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là tiim đường tròn ngoại tiếp Delta AEF Chứng minh: ba điểm M, N, P thǎng hàng.

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.4(247 phiếu bầu)
avatar
Ngọc Linhthầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

<p><p>Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:</p></p><p><p>x&eacute;t tứ gi&aacute;c IAFE c&oacute;:</p></p><p><p>g&oacute;c IEA = g&oacute;c AFI = 90 độ (v&igrave; BF vu&ocirc;ng AC v&agrave; CE l&agrave; đường cao của tam gi&aacute;c ABC)</p></p><p><p>=&gt; tứ gi&aacute;c IAFE nội tiếp</p></p><p><p>ta c&oacute; g&oacute;c CEN = IAE (t&iacute;nh chất g&oacute;c ngo&agrave;i)</p></p><p><p>m&agrave; g&oacute;c AIF = g&oacute;c IAE (v&igrave; tứ gi&aacute;c IAFE nội tiếp)</p></p><p><p>ta lại c&oacute; IF = IC (c&ugrave;ng cắt đường tr&ograve;n tại I)</p></p><p><p>=&gt; g&oacute;c NEC = g&oacute;c CIE&nbsp;</p></p>