âu 15: Một hô nước chứa 300m^3 nước mạn với nồng độ muối 6kg/m^3 Ngươi ta dự dịnh ngot hóa nước trong ho bằng cách bơm nước vào hồ với van toe 3(m^3/phot) a) Viét biêu thức C(1) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau khi bắt dầu bơm. b) Tìm giới hạn lim _(xarrow 1)C(1) và giai thich ý nghĩa của kết quả này.

**a) Biểu thức C(t):**<br /><br />Lượng muối ban đầu trong hồ là 300 m³ * 6 kg/m³ = 1800 kg.<br /><br />Sau t phút, lượng nước được bơm vào hồ là 3t m³. Tổng lượng nước trong hồ là 300 + 3t m³.<br /><br />Lượng muối trong hồ vẫn giữ nguyên là 1800 kg.<br /><br />Nồng độ muối C(t) sau t phút là:<br /><br />C(t) = 1800 kg / (300 + 3t) m³ = 600 / (100 + t) kg/m³<br /><br /><br />**b) Giới hạn lim_t→∞ C(t) và ý nghĩa:**<br /><br />lim_t→∞ C(t) = lim_t→∞ [600 / (100 + t)] = 0<br /><br />Ý nghĩa: Khi thời gian bơm nước vào hồ tiến tới vô cùng (t → ∞), nồng độ muối trong hồ sẽ tiến tới 0. Điều này có nghĩa là quá trình ngọt hóa nước trong hồ sẽ thành công nếu quá trình bơm nước diễn ra đủ lâu.<br />