Tính toán với hai đa thức ##

Trong bài toán này, chúng ta được yêu cầu tính toán với hai đa thức \( B \) và \( C \). Để làm điều này, chúng ta cần thực hiện các phép cộng và trừ giữa các hạng tử tương ứng của hai đa thức. ### Tính \( B + C \): Để tính \( B + C \), chúng ta cộng các hạng tử tương ứng của \( B \) và \( C \): \[ B + C = \left( \frac{5}{9}x - y + \frac{3}{4} \right) + \left( \frac{-3}{2}x + 3y - \frac{2}{9} \right) \] \[ = \frac{5}{9}x - \frac{3}{2}x - y + 3y + \frac{3}{4} - \frac{2}{9} \] \[ = \left( \frac{5}{9} - \frac{3}{2} \right)x + \left( -y + 3y \right) + \left( \frac{3}{4} - \frac{2}{9} \right) \] \[ = \left( \frac{5}{9} - \frac{3}{2} \right)x + 2y + \left( \frac{3}{4} - \frac{2}{9} \right) \] Để tính toán chính xác hơn, chúng ta cần chuyển đổi các phân số về cùng mẫu số: \[ \frac{5}{9} - \frac{3}{2} = \frac{10}{18} - \frac{27}{18} = -\frac{17}{18} \] \[ \frac{3}{4} - \frac{2}{9} = \frac{27}{36} - \frac{8}{36} = \frac{19}{36} \] Vậy, \( B + C \) là: \[ B + C = -\frac{17}{18}x + 2y + \frac{19}{36} \] ### Tính \( B - C \): Để tính \( B - C \), chúng ta trừ các hạng tử tương ứng của \( B \) và \( C \): \[ B - C = \left( \frac{5}{9}x - y + \frac{3}{4} \right) - \left( \frac{-3}{2}x + 3y - \frac{2}{9} \right) \] \[ = \frac{5}{9}x - \left( -\frac{3}{2}x \right) - y - 3y + \frac{3}{4} + \frac{2}{9} \] \[ = \frac{5}{9}x + \frac{3}{2}x - y - 3y + \frac{3}{4} + \frac{2}{9} \] \[ = \left( \frac{5}{9} + \frac{3}{2} \right)x - 4y + \left( \frac{3}{4} + \frac{2}{9} \right) \] Chuyển đổi các phân số về cùng mẫu số: \[ \frac{5}{9} + \frac{3}{2} = \frac{10}{18} + \frac{27}{18} = \frac{37}{18} \] \[ \frac{3}{4} + \frac{2}{9} = \frac{27}{36} + \frac{8}{36} = \frac{35}{36} \] Vậy, \( B - C \) là: \[ B - C = \frac{37}{18}x - 4y + \frac{35}{36} \] ### Kết luận: Kết quả của phép tính \( B + C \) là: \[ B + C = -\frac{17}{18}x + 2y + \frac{19}{36} \] Kết quả của phép tính \( B - C \) là: \[ B - C = \frac{37}{18}x - 4y + \frac{35}{36} \] Những kết quả này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách thực hiện các phép toán với đa thức và cách sử dụng các phân số trong quá trình tính toán.