Phân tích và giải quyết bài toán vật lý về dao động điều hòa

Bài viết này sẽ tập trung vào việc phân tích và giải quyết bài toán vật lý về dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể với phương trình \( x=5 \cos \left(4 \pi t-\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm} \) và giải quyết các câu hỏi liên quan đến nó. Đầu tiên, chúng ta sẽ xác định biên độ và tần số góc của dao động. Biên độ là giá trị tuyệt đối của hàm cos, trong trường hợp này là 5 cm. Tần số góc được xác định bằng hệ số trước \( t \) trong phương trình, trong trường hợp này là \( 4 \pi \). Tiếp theo, chúng ta sẽ xác định vị trí ban đầu của vật. Để làm điều này, ta thay \( t=0 \) vào phương trình và tính giá trị của \( x \). Trong trường hợp này, vị trí ban đầu của vật là \( x=5 \cos \left(-\frac{\pi}{3}\right) \) cm. Sau đó, chúng ta sẽ xác định vận tốc của vật tại thời điểm \( t=0,25 \) s. Để làm điều này, ta lấy đạo hàm của phương trình \( x \) theo \( t \) và tính giá trị của nó tại \( t=0,25 \). Trong trường hợp này, vận tốc của vật tại thời điểm \( t=0,25 \) s là \( v= -20 \pi \sin \left(\frac{5 \pi}{6}\right) \) cm/s. Cuối cùng, chúng ta sẽ xác định gia tốc của vật tại thời điểm ban đầu. Để làm điều này, ta lấy đạo hàm hai lần của phương trình \( x \) theo \( t \) và tính giá trị của nó tại \( t=0 \). Trong trường hợp này, gia tốc của vật tại thời điểm ban đầu là \( a= -80 \pi^2 \cos \left(-\frac{\pi}{3}\right) \) cm/s^2. Tóm lại, chúng ta đã phân tích và giải quyết bài toán vật lý về dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chúng ta đã xác định biên độ, tần số góc, vị trí ban đầu, vận tốc và gia tốc của vật trong bài toán cụ thể này.