Tính toán và tương quan giữa hai đường thẳng

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về hai đường thẳng và tìm hiểu về mối quan hệ giữa chúng. Đầu tiên, chúng ta sẽ vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2x + 3\) và tính góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox. Để vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2x + 3\), chúng ta có thể chọn một số giá trị của x và tính toán tương ứng giá trị của y. Sau đó, chúng ta có thể vẽ các điểm này trên mặt phẳng và nối chúng để tạo thành đường thẳng. Đường thẳng này sẽ có độ dốc là 2 và đi qua điểm (0, 3). Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox có thể được tính bằng cách sử dụng công thức \( \tan(\theta) = \frac{{\text{độ dốc}}}{1}\), trong đó \(\theta\) là góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox. Từ đó, chúng ta có thể tính được góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox là \(63^{\circ}\). Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm giá trị của m để đường thẳng \(y = (m^2 - 7)x + m\) song song với đường thẳng (d). Để hai đường thẳng là song song, độ dốc của chúng phải bằng nhau. Vì đường thẳng (d) có độ dốc là 2, ta có thể đặt \(m^2 - 7 = 2\) và giải phương trình này để tìm giá trị của m. Sau khi giải phương trình, ta tìm được giá trị của m là -3. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về đồ thị của hàm số \(y = 2x + 3\) và tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox. Chúng ta cũng đã tìm giá trị của m để đường thẳng \(y = (m^2 - 7)x + m\) song song với đường thẳng (d). Những kiến thức này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tương quan giữa các đường thẳng và áp dụng chúng vào các bài toán thực tế.