Giải bài toán tích phân với hàm số f(x) và g(x)

Để giải bài toán tích phân $\int _{8}^{13}[4f(x)-7g(x)]dx$, ta sử dụng tính chất tuyến tính của phép tích phân: $$\int _{a}^{b}[c \cdot f(x) - d \cdot g(x)]dx = c \cdot \int _{a}^{b}f(x)dx - d \cdot \int _{a}^{b}g(x)dx$$ Với $c=4$ và $d=7$, ta có: $$\int _{8}^{13}[4f(x)-7g(x)]dx = 4 \cdot \int _{8}^{13}f(x)dx - 7 \cdot \int _{8}^{13}g(x)dx$$ Do đã biết rằng $\int _{8}^{13}f(x)dx=4$ và $\int _{8}^{13}g(x)dx=5$, ta thay vào công thức trên: $$4 \cdot 4 - 7 \cdot 5 = 16 - 35 = -19$$ Vậy kết quả của $\int _{8}^{13}[4f(x)-7g(x)]dx$ là $-19$. Do đó, đáp án chính xác là B. $-19$.