Tính tổng của dãy số

Giới thiệu: Bài viết này sẽ giúp bạn tính tổng của dãy số theo yêu cầu của bài toán. Chúng ta sẽ xem xét bài toán tính tổng của dãy số A, được định nghĩa như sau: \[A = 1 + 3^1 + 3^2 + \ldots + 3^{18} + 3^{19}\] Phần đầu tiên: Đề bài yêu cầu tính tổng của dãy số A Theo yêu cầu của bài toán, chúng ta cần tính tổng của dãy số A. Đây là một dãy số hình thành từ các số mũ của 3, bắt đầu từ 1 và kết thúc ở 3^19. Chúng ta sẽ tìm cách tính tổng của dãy số này. Phần thứ hai: Giải pháp để tính tổng của dãy số A Để tính tổng của dãy số A, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình thành từ các số mũ của cùng một số. Công thức này được biểu diễn như sau: \[S = \frac{{a(1 - r^n)}}{{1 - r}}\] Trong đó, S là tổng của dãy số, a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng trong dãy số. Áp dụng công thức này vào dãy số A, ta có: \[S = \frac{{1(1 - 3^{19})}}{{1 - 3}}\] Phần thứ ba: Kết quả tính toán của tổng dãy số A Tiến hành tính toán, ta có: \[S = \frac{{1 - 3^{19}}}{{-2}}\] Kết quả tính toán cho tổng của dãy số A là S = 3^{19} - \frac{1}{2}. Kết luận: Bài viết đã giúp bạn tính tổng của dãy số A theo yêu cầu của bài toán. Tổng của dãy số A được tính bằng công thức tổng của dãy số hình thành từ các số mũ của cùng một số. Kết quả tính toán cho tổng của dãy số A là S = 3^{19} - \frac{1}{2}.