Tranh luận về giá trị của biểu thức \( \frac{1}{12} \pi+\frac{k \pi}{5} \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tranh luận về giá trị của biểu thức \( \frac{1}{12} \pi+\frac{k \pi}{5} \), trong đó \( k \) là một số nguyên dương. Yêu cầu của bài viết là biểu thức này phải nằm trong khoảng từ 1 đến 2. Để bắt đầu, chúng ta hãy xem xét giá trị của \( \frac{1}{12} \pi \). Đây là một phần của đường tròn có bán kính bằng 1. Khi chúng ta cộng thêm \( \frac{k \pi}{5} \), nó sẽ tạo ra một góc \( \frac{k \pi}{5} \) trên đường tròn. Với mỗi giá trị của \( k \), chúng ta sẽ có một góc khác nhau. Để biểu diễn giá trị của biểu thức này trong khoảng từ 1 đến 2, chúng ta cần tìm giá trị của \( k \) sao cho \( \frac{k \pi}{5} \) nằm trong khoảng từ 0 đến \( \frac{5}{12} \pi \). Khi \( k = 1 \), ta có \( \frac{\pi}{5} \), khi \( k = 2 \), ta có \( \frac{2 \pi}{5} \), và cứ tiếp tục như vậy. Khi \( k = 5 \), ta có \( \pi \), và khi \( k = 6 \), ta có \( \frac{7 \pi}{5} \). Như vậy, giá trị của biểu thức này sẽ nằm trong khoảng từ \( \frac{\pi}{5} \) đến \( \frac{7 \pi}{5} \). Tuy nhiên, để biểu thức này nằm trong khoảng từ 1 đến 2, chúng ta cần loại bỏ các giá trị nằm ngoài khoảng này. Vì vậy, giá trị của \( k \) phải nằm trong khoảng từ 1 đến 5. Tóm lại, giá trị của biểu thức \( \frac{1}{12} \pi+\frac{k \pi}{5} \) sẽ nằm trong khoảng từ \( \frac{\pi}{5} \) đến \( \frac{7 \pi}{5} \) khi \( k \) nằm trong khoảng từ 1 đến 5. Điều này đáng chú ý vì nó cho thấy biểu thức này có thể có nhiều giá trị khác nhau trong khoảng yêu cầu. Trong kết luận, chúng ta đã tranh luận về giá trị của biểu thức \( \frac{1}{12} \pi+\frac{k \pi}{5} \) trong khoảng từ 1 đến 2. Chúng ta đã xác định rằng giá trị này sẽ nằm trong khoảng từ \( \frac{\pi}{5} \) đến \( \frac{7 \pi}{5} \) khi \( k \) nằm trong khoảng từ 1 đến 5.