Chứng minh và giải bài toán hình học và toán học

Giới thiệu: Bài viết này tập trung vào việc chứng minh và giải quyết hai bài toán hình học và toán học khác nhau. Chúng ta sẽ đi vào chi tiết từng bài toán và cung cấp các bước chứng minh và giải pháp tương ứng. Phần: ① Phần đầu tiên: Chứng minh rằng bốn điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn và CD vuông góc với BC. ② Phần thứ hai: Chứng minh rằng \(\frac{1}{EH}-\frac{1}{EA}=\frac{2}{FE}\) trong bài toán hình học. ③ Phần thứ ba: Chứng minh rằng \(A=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\leq 1\) trong bài toán toán học. Kết luận: Bài viết này đã chứng minh và giải quyết hai bài toán hình học và toán học theo yêu cầu. Các bước chứng minh và giải pháp đã được trình bày một cách chi tiết và logic.