Tranh luận về phương trình mặt phẳng $(P)$ là mặt phẳng trung -

Trước hết, để hiểu rõ vấn đề, chúng ta cần xác định rõ khái niệm về mặt phẳng trung. Một mặt phẳng được gọi là mặt phẳng trung nếu nó chứa đường thẳng nối hai điểm đối xứng qua một điểm nào đó. Để tìm phương trình của mặt phẳng $(P)$ là mặt phẳng trung, chúng ta cần biết tọa độ của hai điểm và tọa độ của điểm đối xứng. Giả sử hai điểm là $A(x_1, y_1, z_1)$ và $B(x_2, y_2, z_2)$, và điểm đối xứng là $M(x_m, y_m, z_m)$. Khi đó, tọa độ của điểm đối xứng $M$ sẽ là trung bình cộng của tọa độ của hai điểm $A$ và $B$: $$x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}, z_m = \frac{z_1 + z_2}{2}$$ Sau khi có được tọa độ của điểm đối xứng $M$, chúng ta có thể sử dụng phương trình mặt phẳng thông thường để tìm phương trình của mặt phẳng $(P)$. Qua quá trình này, chúng ta đã thấy cách xác định phương trình mặt phẳng $(P)$ là mặt phẳng trung - một ứng dụng thực tế quan trọng trong hình học không gian.