Tìm lũy thừa của các ma trận

Giới thiệu: Bài viết này sẽ giúp bạn tìm lũy thừa của các ma trận đã cho và ứng dụng chúng để tính toán \( A^{n} \) với \( n=5, n=20, n=1000 \). Phần: ① Phần đầu tiên: Ma trận A được cho là \( A=\left[\begin{array}{ccc}3 & 4 & -2 \\ 2 & 4 & -2 \\ 2 & -1 & 1\end{array}\right] \). Chúng ta sẽ chéo hóa ma trận này để tính toán lũy thừa. ② Phần thứ hai: Ma trận B được cho là \( A=\left[\begin{array}{ccc}-4 & 0 & -6 \\ 2 & 1 & 2 \\ 3 & 0 & 5\end{array}\right] \). Chúng ta sẽ chéo hóa ma trận này để tính toán lũy thừa. ③ Phần thứ ba: Ma trận C được cho là \( A=\left[\begin{array}{ll}0.96 & 0.01 \\ 0.04 & 0.99\end{array}\right] \). Chúng ta sẽ chéo hóa ma trận này để tính toán lũy thừa. Kết luận: Bằng cách chéo hóa các ma trận đã cho, chúng ta có thể tính toán lũy thừa \( A^{n} \) với \( n=5, n=20, n=1000 \) một cách dễ dàng và ứng dụng chúng trong các bài toán thực tế.