Đạo hàm của hàm số \( y = \log_7 x \) trên khoảng \( (0, +\infty) \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về đạo hàm của hàm số \( y = \log_7 x \) trên khoảng \( (0, +\infty) \). Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm logarithm và quy tắc chuỗi. Đầu tiên, chúng ta sẽ xác định công thức đạo hàm của hàm logarithm tổng quát. Đối với một hàm logarithm tổng quát \( y = \log_a x \), công thức đạo hàm là: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \ln a} \] Ở đây, \( a \) là cơ số của logarithm và \( \ln \) là logarithm tự nhiên. Áp dụng công thức này vào hàm số \( y = \log_7 x \), ta có: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \ln 7} \] Vậy, đáp án đúng cho câu hỏi là B. \( y' = \frac{1}{7 \ln x} \). Qua bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về đạo hàm của hàm số \( y = \log_7 x \) trên khoảng \( (0, +\infty) \) và đã xác định được công thức đạo hàm của nó.