Sự phát triển của biểu thức \( (2x+5)^4 \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá sự phát triển của biểu thức \( (2x+5)^4 \) và tìm hiểu về các bước để giải quyết nó. Biểu thức này là một ví dụ về một biểu thức mũ, trong đó chúng ta có một số hạng được nhân với chính nó một số lần. Điều này tạo ra một dạng biểu thức phức tạp, nhưng chúng ta có thể giải quyết nó bằng cách sử dụng quy tắc mở rộng binomial. Để giải quyết biểu thức \( (2x+5)^4 \), chúng ta có thể sử dụng quy tắc mở rộng binomial. Quy tắc này cho phép chúng ta mở rộng một biểu thức mũ thành một tổng các số hạng, mỗi số hạng đại diện cho một cách kết hợp của các số trong biểu thức gốc. Để áp dụng quy tắc này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tổng quát: \((a+b)^n = C(n,0) \cdot a^n \cdot b^0 + C(n,1) \cdot a^{n-1} \cdot b^1 + C(n,2) \cdot a^{n-2} \cdot b^2 + ... + C(n,n) \cdot a^0 \cdot b^n\) Trong công thức trên, \(C(n,k)\) đại diện cho tổ hợp chập k của n, và \(a\) và \(b\) là các số trong biểu thức gốc. Áp dụng công thức này vào biểu thức \( (2x+5)^4 \), chúng ta có: \((2x+5)^4 = C(4,0) \cdot (2x)^4 \cdot 5^0 + C(4,1) \cdot (2x)^3 \cdot 5^1 + C(4,2) \cdot (2x)^2 \cdot 5^2 + C(4,3) \cdot (2x)^1 \cdot 5^3 + C(4,4) \cdot (2x)^0 \cdot 5^4\) Tiếp theo, chúng ta có thể tính toán các giá trị của các tổ hợp và các lũy thừa để đơn giản hóa biểu thức. Khi làm như vậy, chúng ta sẽ có một biểu thức đơn giản hơn để tính toán giá trị của \( (2x+5)^4 \). Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về sự phát triển của biểu thức \( (2x+5)^4 \) và cách giải quyết nó bằng cách sử dụng quy tắc mở rộng binomial. Bằng cách áp dụng công thức tổng quát và tính toán các giá trị của các tổ hợp và các lũy thừa, chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức và tính toán giá trị của nó.