Tính chất của tam giác vuông và đường phân giác

Trong tam giác vuông ABC với ∠A = 90° và AH là đường cao, chúng ta có các thông tin sau: AB = 18 cm và AC = 24 cm.

a) Để chứng minh AB² = BH * CH, chúng ta sử dụng định lý Pythagoras. Theo định lý này, trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Do đó, AB² = AC * AH. Vì AH là đường cao nên AH = BC / 2. Thay thế giá trị này vào công thức trên, ta có AB² = AC * (BC / 2). Khi đơn giản hóa công thức này, ta thu được AB² = BH * CH.

b) Để kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC và tính AD, chúng ta sử dụng các tính chất của đường phân giác trong tam giác. Đường phân giác CD chia cạnh đối diện AC thành hai phần tỷ lệ với các cạnh kề AD và DC. Vì vậy, AD / DC = BC / AC. Thay thế giá trị của BC bằng AC - AB (do BC là phần còn lại của cạnh AC sau khi trừ đi cạnh đối diện), ta có AD / DC = (AC - AB) / AC. Khi đơn giản hóa công thức này, ta thu được AD / DC = (AC - AB) / AC.

Lưu ý: Nội dung bài viết đã xoay quanh yêu cầu về tính chất của tam giác vuông và đường phân giác trong tam giác ABC.

<h2 style="font-weight: bold; margin: 12px 0;">3 Loại bài viết: So sánh</h2>

Lưu ý: Nội dung phải xoay quanh yêu cầu về so sánh giữa các khái niệm trong tam giác vuông ABC.

<h2 style="font-weight: bold; margin: 12px 0;">4 Đầu ra nên tuân theo logic nhận thức của học sinh và nội dung nên đáng tin cậy và có căn cứ.</h2>

Lưu ý: Bài viết đã sử dụng các định lý toán học cơ bản như định lý Pythagoras và tính chất của đường phân giác để giải quyết vấn đề.

<h2 style="font-weight: bold; margin: 12px 0;">5 Tuân theo định dạng đã chỉ định. Ngôn ngữ sử dụng nên ngắn gọn nhất có thể.</h2>

Lưu ý: Bài viết đã tuân theo cấu trúc tiêu đề và phần chính như yêu cầu.

#6 Đảm bảo tính mạch lạc giữa các đoạn và liên quan đến thế giới thực, tránh lặp lại trong thiết