Tính nhanh phép tính đơn giản

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán tính nhanh đơn giản. Bài toán yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức sau đây: \[ (1+3+5+7+\ldots+2003+2005) \times(125125 \times 127-127127 \times 125) \] Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước một. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính tổng của dãy số từ 1 đến 2005. Đây là một dãy số lẻ, với công thức chung là \(a_n = 2n-1\), trong đó \(n\) là số thứ tự của số trong dãy. Với dãy số này, chúng ta có thể áp dụng công thức tính tổng của dãy số lẻ: \(S_n = \frac{n}{2}(a_1+a_n)\). Áp dụng công thức này, chúng ta có: \[ S_{1003} = \frac{1003}{2}(1+2005) = 1003 \times 1003 = 1006009 \] Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức \(125125 \times 127-127127 \times 125\). Đầu tiên, chúng ta tính \(125125 \times 127\): \[ 125125 \times 127 = 15889375 \] Tiếp theo, chúng ta tính \(127127 \times 125\): \[ 127127 \times 125 = 15888375 \] Sau đó, chúng ta tính hiệu của hai giá trị này: \[ 15889375 - 15888375 = 1000 \] Cuối cùng, chúng ta tính tích của tổng dãy số và hiệu của hai giá trị: \[ 1006009 \times 1000 = 1006009000 \] Vậy kết quả của biểu thức ban đầu là 1006009000. Qua bài toán này, chúng ta có thể thấy rằng việc áp dụng các công thức tính toán và sử dụng các quy tắc tính toán cơ bản là rất quan trọng. Tuy nhiên, chúng ta cũng cần chú ý đến việc làm việc cẩn thận và chính xác để tránh sai sót trong quá trình tính toán. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính nhanh một biểu thức đơn giản. Hãy thử áp dụng những kiến thức này vào các bài toán khác để nâng cao khả năng tính toán của bạn.