Tìm kiếm giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên các khoảng xác định

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm kiếm giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên các khoảng xác định. Chúng ta sẽ xem xét các bài toán khác nhau và tìm ra đáp án chính xác. Phần 1: Bài toán 1 - Câu hỏi: Tìm kiếm giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^2 - 3x^2 + 3(m+1)x + 2$ đồng biến trên khoảng $(-\infty, -1)$. - Câu trả lời: Để hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty, -1)$, ta cần tìm giá trị nguyên của m sao cho đạo hàm của hàm số dương trên khoảng này. Kết quả là m = -2. Phần 2: Bài toán 2 - Câu hỏi: Tìm kiếm giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x+4m}{x+m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty, -2)$. - Câu trả lời: Để hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty, -2)$, ta cần tìm giá trị nguyên của m sao cho đạo hàm của hàm số dương trên khoảng này. Kết quả là m = -1. Phần 3: Bài toán 3 - Câu hỏi: Tìm kiếm giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x+2}{x+5m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty, -10)$. - Câu trả lời: Để hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty, -10)$, ta cần tìm giá trị nguyên của m sao cho đạo hàm của hàm số dương trên khoảng này. Kết quả là m = 2. Phần 4: Bài toán 4 - Câu hỏi: Tìm kiếm giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x+4}{2x-m}$ nghịch biến trên khoảng $(-3,4)$. - Câu trả lời: Để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-3,4)$, ta cần tìm giá trị nguyên của m sao cho đạo hàm của hàm số âm trên khoảng này. Kết quả là m = 3. Kết luận: Trong bài viết này, chúng ta đã tìm kiếm giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên các khoảng xác định. Chúng ta đã xem xét và giải quyết các bài toán khác nhau và tìm ra đáp án chính xác.