Tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{\sqrt[3]{x+2}}{x\sqrt{x+2}} \) ##

Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{\sqrt[3]{x+2}}{x\sqrt{x+2}} \), chúng ta cần xác định các giá trị của \( x \) mà hàm số này có nghĩa. <h2 style="font-weight: bold; margin: 12px 0;">1. Điều kiện cho mẫu số khác 0: Hàm số có mẫu số là \( x\sqrt{x+2} \). Để mẫu số khác 0, ta có: \[ x </h2>eq 0 \] và \[ x + 2

eq 0 \implies x

eq -2 \] ### 2. Điều kiện cho mẫu số dương: Mẫu số \( x\sqrt{x+2} \) phải dương để hàm số có nghĩa. Điều này xảy ra khi cả \( x \) và \( x + 2 \) đều dương. Do đó: \[ x > 0 \] và \[ x + 2 > 0 \implies x > -2 \] ### 3. Kết hợp các điều kiện: Từ các điều kiện trên, ta có: \[ x > 0 \] ### 4. Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị \( x \) thoả mãn điều kiện trên. Do đó, tập xác định của hàm số là: \[ (0, +\infty) \] ## Kết luận: Tập xác định của hàm số \( y = \frac{\sqrt[3]{x+2}}{x\sqrt{x+2}} \) là \( (0, +\infty) \).